19．F1.F2是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两个焦点.直线l:y=2x+5与椭圆C交于P1.P2.已知椭圆中心——青夏教育精英家教网——

19．F₁，F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，直线l：y=2x+5与椭圆C交于P₁，P₂，已知椭圆中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上，且|P₂F₂|-|P₁F₁|=$\frac{10}{9}$a，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

18．若P，Q是椭圆9x²+16y²=144上两动点，O是其中心，OP⊥OQ，则中心O到直线PQ的距离为$\frac{12}{5}$．

17．已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[-1，0]，则a+b=$-\frac{3}{2}$．

16．已知函数y=a^x+b（a＞1，b＞0）的图象经过点P（1，3），则$\frac{4}{a-1}$+$\frac{1}{b}$的最小值为$\frac{9}{2}$．

15．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[-2，-1]，求直线PA₁斜率的取值范围．

14．若函数f（x）=a^x-b（a＞0，且a≠1，b∈R）的定义域和值域都是[-1，1]，求函数f（x）的解析式．

13．若指数函数f（x）=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

|a||＜$\sqrt{2}$

|a|＞$\sqrt{2}$

1＜|a|＜$\sqrt{2}$

12．设函数y=arccos（x²-$\frac{1}{4}$）的最大值α，最小值β，cos[π-（α+β）]=$\frac{1}{4}$．

11．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{3m+12}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的准线平行于y轴，则m的取值范围是-3＜m＜0．

10．已知F₁，F₂是椭圆x²+2y²=4的左、右焦点，B（0，$\sqrt{2}$），则$\overrightarrow{B{F}_{1}}•\overrightarrow{B{F}_{2}}$=0．

0 249484 249492 249498 249502 249508 249510 249514 249520 249522 249528 249534 249538 249540 249544 249550 249552 249558 249562 249564 249568 249570 249574 249576 249578 249579 249580 249582 249583 249584 249586 249588 249592 249594 249598 249600 249604 249610 249612 249618 249622 249624 249628 249634 249640 249642 249648 249652 249654 249660 249664 249670 249678 266669