题目内容
13．若指数函数f（x）=（a2-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）| A． | |a|＞1 | B． | |a||＜$\sqrt{2}$ | C． | |a|＞$\sqrt{2}$ | D． | 1＜|a|＜$\sqrt{2}$ |
分析 根据指数函数的单调性构造关于a的不等式，解不等式即可得到结论．
解答 解：∵y=（a2-1）x在定义域内是减函数，
∴0＜a2-1＜1，即1＜a2＜2，
解得1＜|a|＜$\sqrt{2}$，
故选：D
点评 本题主要考查指数函数的图象和性质，比较基础．
练习册系列答案
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3．
如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（ ）
如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（ ）| A． | 2+$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{1+\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{2+\sqrt{2}}}{2}$ | D． | 1+$\sqrt{2}$ |
4．设C是∠AOB所在平面外的一点，若∠AOB=∠BOC=∠AOC=θ，其中θ是锐角，而OC与平面AOB所成角的余弦值等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则θ的值为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |
在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求：
2．已知曲线y=$\frac{1}{{e}^{x}+1}$，则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为（ ）
| A． | x+4y-2=0 | B． | x-4y+2=0 | C． | 4x+2y-1=0 | D． | 4x-2y-1=0 |