4．设椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F.下顶点和上顶点分别为B1.B2.以B1为圆心.B1B2为半径的圆恰——青夏教育精英家教网——

4．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，下顶点和上顶点分别为B₁，B₂，以B₁为圆心，B₁B₂为半径的圆恰好经过点F且与直线3x-4y+6=0相切，
（1）求椭圆C的方程．；
（2）直线l₁：x=m（|m|＜a且m≠0）交椭圆C于D，E两点，点P是椭圆上异于D，E的任意一点，直线DP，EP分别交定直线l₂：x=$\frac{{a}^{2}}{m}$于Q，R两点，求证：$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OR}$＞4．

3．已知g（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=g（x-$\frac{1}{2}$）+2，则f（sin²1°）+f（sin²2°）+…+f（sin²89°）=178．

2．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x²+2（x∈R）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（2），g（2），f[g（2）]的值．

1．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），那么cos（α+β）=$\frac{5\sqrt{3}+8}{15}$．

20．设函数f（x）=$\sqrt{x-3}$的定义域为集合A，函数f（x）=5-x²的值域为B，则A∩B=[3，5]．

19．已知数列{a_n}满足关系a_na_n+1=1-a_n+1（n∈N^*）且a₂₀₁₅=2，则a₂₀₁₄等于（　　）

18．积分${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+xsin²x+x²）dx=$\frac{π}{2}+\frac{2}{3}$．

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3a，x≥0}\\{{x}^{2}-ax+1，x＜0}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）

[0，$\frac{1}{3}$]

（0，$\frac{1}{3}$）

（0，$\frac{1}{3}$]

[0，$\frac{1}{3}$）

16．若已知函数f（x）=$\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}$定义域为A，φ（x）=$\frac{1}{\sqrt{（x-a-1）（2a-x）}}$（a＜1）的定义域为B，当B⊆A时，求a的取值范围．

15．已知集合A={x|x≤2a-1}，B={x|x＜5}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）

0 249390 249398 249404 249408 249414 249416 249420 249426 249428 249434 249440 249444 249446 249450 249456 249458 249464 249468 249470 249474 249476 249480 249482 249484 249485 249486 249488 249489 249490 249492 249494 249498 249500 249504 249506 249510 249516 249518 249524 249528 249530 249534 249540 249546 249548 249554 249558 249560 249566 249570 249576 249584 266669