18．函数y=log${\;} {\frac{1}{2}}$(-x2+2x)的单调递增区间是 ( )A．B．C．(0.1)D．(1.2)——青夏教育精英家教网——

18．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x²+2x）的单调递增区间是（　　）

17．设函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ是第二象限角，且f（$\frac{θ}{2}$）=0，求$\frac{cos2θ}{1+cos2θ-sin2θ}$的值．

16．已知x、y满足$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1，求y-3x的最大值和最小值．

15．己知函数f（x）=g（x-1），其中g（x）=x-ae^x
（Ⅰ）求函数f（x）的单凋区间；
（Ⅱ）若f（x）≤-1对x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）对任意n的个正整数a₁，a₂，…a_n，记A=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…{a}_{n}}{n}$
（1）求证：$\frac{{a}_{i}}{A}$≤${e}^{\frac{{a}_{i}}{A}-1}$（i=1，2，n）
（2）求证：A≥$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$．

14．设函数f（x）=e^x-mx，x∈R．
（1）已知曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+by=1，求实数m的值；
（2）若f（x）＞0恒成立，求m的范围；
（3）当m＞1时，求函数f（x）在[0，m]上的最大值．

13．设m＞n≥0，证明：（2^2ⁿ+1）|（2^{2^m}-1）

12．已知P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$上任意一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点
（1）|PF₁|•|PF₂|的最大值；
（2）${\left|{P{F_1}}\right|^2}+{\left|{P{F_2}}\right|^2}$的最小值；
（3）求F₁PF₂的最大值．

如图，过圆外一点P分别作⊙O的两条切线PA，PB和一条割线PDC，记PA的中点为M，连接CM与AB交于点E．求证：DE∥PA．

10．已知函数f（x）=$\frac{|x|}{{e}^{x}}$（x∈R），g（x）=-4^x+a•2^x+1+a²+a-1（a∈R），若A={x|f（g（x））＞e}=R．则a的取值范围是[-1，0]．

9．已知x₁、x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）是否存在实数k，使两实根之积等于1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
（2）求使$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$-2的值为整数的实数k的整数值．

0 249369 249377 249383 249387 249393 249395 249399 249405 249407 249413 249419 249423 249425 249429 249435 249437 249443 249447 249449 249453 249455 249459 249461 249463 249464 249465 249467 249468 249469 249471 249473 249477 249479 249483 249485 249489 249495 249497 249503 249507 249509 249513 249519 249525 249527 249533 249537 249539 249545 249549 249555 249563 266669