6．已知f-2f(x-1)=x2-2.求f(x)．——青夏教育精英家教网——

6．已知f（x）为二次函数，且f（x+1）-2f（x-1）=x²-2，求f（x）．

5．定义运算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥y）}\\{x（x＜y）}\end{array}\right.$，则函数f（x）=（sin2x）*（cosx）的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．有一个正方体木块，其六个面均涂有油漆，现将这个正方体木块切割成大小相等的27个小正方体木块．
（1）若从这些小正方体中连续不放回地抽选4个小正方体，求至少有两个小正方体涂有油漆的概率；
（2）若从这些小正方体中随机抽选2个，记X为小正方体涂有油漆的面的总数，求X的分布列及数学期望．

3．已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a_n-2S_n=1．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄，归纳数列{a_n}的通项公式并证明你的结论；
（2）设b_n=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$a_n，n∈N^*，数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$}的前n项和为U_n，求证：0＜U_n≤4．

2．已知函数f（x）=x²+ax+1，若对于任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），求a的值．

1．已知函数f（x）=|x-a|，a＞0，g（x）=f（2x+a）+2f（x）的最小值为4，求a的值．

20．设S=1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}}$，则S的整数部分是（　　）

19．点A（3，0）是圆x²+y²=9上的一个定点，在圆上另取两点B，C，使∠BAC=$\frac{π}{3}$，求△ABC重心的轨迹．

18．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f（x）=$\frac{1}{2}$x，求使f（x）=-$\frac{1}{2}$在[0，2009]上的所有x的个数．

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为（　　）

$\frac{3π}{4}$

0 249329 249337 249343 249347 249353 249355 249359 249365 249367 249373 249379 249383 249385 249389 249395 249397 249403 249407 249409 249413 249415 249419 249421 249423 249424 249425 249427 249428 249429 249431 249433 249437 249439 249443 249445 249449 249455 249457 249463 249467 249469 249473 249479 249485 249487 249493 249497 249499 249505 249509 249515 249523 266669