3．已知函数f+ax.求函数f(x)的单调区间和极值．——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=ln（x-a）+ax，求函数f（x）的单调区间和极值．

2．已知f（x）=ax³-6x²+b（a≠0），在[1，2]上单调递增，且最大值为1．
（1）求实数a和b的取值范围；
（2）当a取最小值时，试判断方程f（x）=24x的根的个数．

1．若f（x）=ax³+x在区间[-2，1]上是增函数，则a的取值范围是a≥-$\frac{1}{12}$．

20．若数列{a_n}满足a₁=1，且$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=1，则a₁a₂+a₂a₃+…+a₂₀₁₀a₂₀₁₁=$\frac{2010}{2011}$．

19．若x，y，z均为正实数，则$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}{xz+yz}$的最小值是$\sqrt{2}$．

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-3•2ⁿ+4（n∈N^*）
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}为等差数列；
（2）设T_n为数列{S_n-4}的前n项和，求T_n；
（3）设c_n=$\frac{（3n+5）{2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{c_n}的前n项和为Q_n，求证：Q_n＜$\frac{1}{2}$．

17．1+（1+$\frac{1}{2}$）+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）+…+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2^{10}}$）的值为20+$\frac{1}{2^{10}}$．

16．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=-a_n+2n，（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n-2}是等比数列，并求数列{a_n}的通项；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$+$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-2，数列{b_n}的前n项和为T_n．
①求证：4b_n+1＜b_n；
②求证：T_n＜$\frac{2}{9}$．

15．若关于x的方程x³-x²-x+a=0（a∈R）有三个实根x₁，x₂，x₃，且满足x₁≤x₂≤x₃，则a的最小值为-$\frac{5}{27}$．

14．数列{a_n}的前n项和是S_n，若S_n=$\frac{1}{2}$na_n+a_n-c，c是常数，a₂=6．
（1）求c值；
（2）证明：$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{{a}_{k}{a}_{k+1}}$＜$\frac{1}{8}$．

0 249223 249231 249237 249241 249247 249249 249253 249259 249261 249267 249273 249277 249279 249283 249289 249291 249297 249301 249303 249307 249309 249313 249315 249317 249318 249319 249321 249322 249323 249325 249327 249331 249333 249337 249339 249343 249349 249351 249357 249361 249363 249367 249373 249379 249381 249387 249391 249393 249399 249403 249409 249417 266669