1．已知函数y=2sin.x∈[0.$\frac{π}{2}$].求y的取值范围．——青夏教育精英家教网——

1．已知函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求y的取值范围．

20．求和：S=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$+…+$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$．

19．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n＞0，n∈N^*，且满足a₁=1，S₃=13
（1）求公比q与a₃；
（2）设b_n=log₃a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

18．y=sin（2x-φ）的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$，且φ∈[0，π]，则φ=$\frac{5π}{6}$．

17．已知直线l过点M（1，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交与点A，B，则当|MA|²+|MB|²取得最小值时，直线l的方程为x+y-2=0．

16．求和：
（1）S_n=$\frac{3}{2}$+$\frac{9}{4}$+$\frac{25}{8}$+$\frac{65}{16}$+…+$\frac{n•{2}^{n}+1}{{2}^{n}}$
（2）S_n=（x+$\frac{1}{x}$）²+（x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$）²+…+（xⁿ+$\frac{1}{{x}^{n}}$）²．

15．函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x-3}$的值域为{y|y$≠\frac{1}{2}$，且y≠1}．

14．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a_n+1=3S_n+1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记T_n为数列{n+a_n}的前n项和，求T_n．

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n．数列{S_n+3}是公比为2的等比数列，且a₂=6．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n+log₂$\frac{{2a}_{n+1}^{2}}{9}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求使T_n＞3×2ⁿ+10n+45成立的最小正整数n．

12．已知数列a_n=n（n+1）（2n+1），求S_n．

0 249099 249107 249113 249117 249123 249125 249129 249135 249137 249143 249149 249153 249155 249159 249165 249167 249173 249177 249179 249183 249185 249189 249191 249193 249194 249195 249197 249198 249199 249201 249203 249207 249209 249213 249215 249219 249225 249227 249233 249237 249239 249243 249249 249255 249257 249263 249267 249269 249275 249279 249285 249293 266669