Question

1．已知函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求y的取值范围．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得函数y的范围．

解答 解：由x∈[0，$\frac{π}{2}$]，可得2x+$\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，故当2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{4π}{3}$时，函数y取得最小值为-$\sqrt{3}$，
当2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$ 时，函数y取得最大值为2，故函数y的取值范围为[-$\sqrt{3}$，2]．

点评 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．