11．如图.已知A.B.C是直线m上的三点.且|AB|=|BC|=6.⊙O切直线m于点A.又过B.C作异于直线m的两切线.切点分别为D.E.设两切线交于点P．(1)求点P的轨迹E的方程,(2)证明:已——青夏教育精英家教网——

11．如图，已知A，B，C是直线m上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O切直线m于点A，又过B，C作异于直线m的两切线，切点分别为D，E，设两切线交于点P．

（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）证明：已知S是轨迹E上异于A₁，A₂（轨迹E顶点）的一点，直线A₁S，A₂S分别交直线l：x=t（t为常数）于不同两点M，N，点Q在直线l上，若Q为线段MN的中点，则直线SQ与轨迹E有且只有一个公共点S．

10．在△ABC中，∠B=60°，BC=2，D在AB上，AD=DC，DE⊥AC，垂足为E，DE=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求角A．

9．已知椭圆4x²+5y²=20的一个焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l交椭圆于A，B两点，求弦长|AB|

8．设数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n+a_n=n．求证：数列{a_n-1}是等比数列．

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{π}{2}x+3，x＜0}\\{0，x=0}\\{\frac{π}{2}x-5，x＞0}\end{array}\right.$，画出根据输入x的值输入相应的函数值的程序框图．

6．已知函数f（x）=-3x²+（6-a）ax+b．
（1）若a=1时，f（x）＜0在R上恒成立，求b的取值范围；
（2）若不等式f（x）＞0的解集是{x|1＜x＜2}，求a、b的值．

5．求证：A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$．

4．给出算法
第一步，输入n=5．
第二步，令i=1，S=1．
第三步，判断i≤n是否成立，若不成立，输出S，结束算法，若成立，执行下一步．
第四步，令S的值乘以i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．
该算法的功能是计算并输出S=1×2×3×4×5的值．

3．不求值，用不等号“＞”与“＜”填空：
（1）sin250°＞sin260°；
（2）cos$\frac{14π}{9}$＜cos$\frac{15π}{8}$．

2．已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=$\frac{4{a}_{n}+4}{{a}_{n}+4}$．求证：数列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$}为等比数列．

0 248998 249006 249012 249016 249022 249024 249028 249034 249036 249042 249048 249052 249054 249058 249064 249066 249072 249076 249078 249082 249084 249088 249090 249092 249093 249094 249096 249097 249098 249100 249102 249106 249108 249112 249114 249118 249124 249126 249132 249136 249138 249142 249148 249154 249156 249162 249166 249168 249174 249178 249184 249192 266669