17．已知Rt△ABC的斜边AB的长为3.设P是以C为圆心1为半径的圆上的任意一点.则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围是( ——青夏教育精英家教网——

17．已知Rt△ABC的斜边AB的长为3，设P是以C为圆心1为半径的圆上的任意一点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围是（　　）

[1-2$\sqrt{3}$，1+2$\sqrt{3}$]

16．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n+1．
（1）证明{a_n+$\frac{1}{2}$}是等比数列；
（2）令b_n=log₃（2a_n-1），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和S_n；
（3）证明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

15．一位健身爱好者在广场上散步，从广场上的A点出发，向东走了30m到达B点，然后又向南走了40m到达C点，最后又向西走了60m到达D点做深呼吸运动，取在出发点A正东10m处的一点为坐标原点，在平面直角坐标系中表示出该人的运动过程并求出全程的位移和路程．

14．不等式-5＜-x²+3x-1＜1的解集是（-1，1）∪（2，4）．

13．（1）解关于x的不等式：x²-（a²+2a+1）x+2a（a²+1）＜0．
（2）若（1）中的不等式的解包含满足2＜x＜5的所有实数，求a的取值范围．

12．函数y=2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$的值域是[-6，3$\sqrt{5}$]．

11．若定义域在[0，1]的函数f（x）满足：
①对于任意x₁，x₂∈[0，1]，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≥f（x₂）；
②f（0）=0；
③$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}$f（x）；
④f（1-x）+f（x）=-1，
则$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{9}{2017}）$=-$\frac{17}{32}$．

10．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）求f（x）的单调区间．

9．已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m²-7m（m∈R）．
（1）判断f（x）的奇偶性（只写出结论，不需写出过程）；
（2）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
（3）若对任意x₁∈（-∞，4]，均存在x₂∈[3，+∞），使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

如图，抛物线y²=2px（p＞0），F为抛物线的焦点，A，B是抛物线上互异的两点，直线AB与x轴不垂直，线段AB的中垂线交x轴于D（a，0），m=|$\overrightarrow{AF}$|+|$\overrightarrow{BF}$|．
（1）证明：a是p，m的等差中项；
（2）若m=3p，l为平行于y轴的直线，且l被以AD为直径的动圆所截得的弦长恒为定值，求直线l的方程．

0 248943 248951 248957 248961 248967 248969 248973 248979 248981 248987 248993 248997 248999 249003 249009 249011 249017 249021 249023 249027 249029 249033 249035 249037 249038 249039 249041 249042 249043 249045 249047 249051 249053 249057 249059 249063 249069 249071 249077 249081 249083 249087 249093 249099 249101 249107 249111 249113 249119 249123 249129 249137 266669