17．已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A.B两点.过原点O作$\overrightarrow{OM}$.使$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{A——青夏教育精英家教网——

17．已知过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，过原点O作$\overrightarrow{OM}$，使$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{AB}$，垂足为M，求点M的轨迹方程．

16．化简下列各式：
（1）$\frac{cos（π-α）tan（2π-α）tan（π-α）}{sin（π+α）}$；
（2）$\frac{sin（2π+α）tan（π+α）tan（π-α）}{cos（π+α）tan（3π-α）}$．

15．已知tan$\frac{α}{2}$tan$\frac{a-β}{2}$=-6
（1）求证5cos（α-$\frac{β}{2}$）+7cos$\frac{β}{2}$=0
（2）若tan$\frac{α}{2}$=2，求cos（α-β）的值．

14．某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30°，求塔高．

如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，P是对角线AC与BD的交点，若P为四棱锥的顶点，棱锥的底面为长方体的一个面，则这样的四棱锥有（　　）

12．设f（θ）=$\frac{{2cos}^{2}θ{+sin}^{2}（2π-θ）+cos（-θ）-3}{2{+2cos}^{2}（π+θ）+cos（2π-θ）}$，求f（$\frac{π}{3}$）的值．

11．在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则sinA：sinB：sinC等于（　　）

10．已知函数f（x）=x-e^ax（a＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[$\frac{1}{a}$，$\frac{2}{a}$]上的最大值；
（Ⅲ）若存在x₁，x₂（x₁＜x₂），使得f（x₁）=f（x₂）=0，证明：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜ae．

9．设sin$\frac{π}{16}$=a，用a表示$\sqrt{\frac{1}{2}}$$•\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}$$•\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}}$=$\frac{1}{8a}$．

8．已知定义域为R的函数f（x）满足：（1）当x∈（0，1]时，f（x）=x²；（2）f（x+1）=2f（x）．则$\frac{f（x）}{{2}^{x}}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

0 248907 248915 248921 248925 248931 248933 248937 248943 248945 248951 248957 248961 248963 248967 248973 248975 248981 248985 248987 248991 248993 248997 248999 249001 249002 249003 249005 249006 249007 249009 249011 249015 249017 249021 249023 249027 249033 249035 249041 249045 249047 249051 249057 249063 249065 249071 249075 249077 249083 249087 249093 249101 266669