Question

16．化简下列各式：
（1）$\frac{cos（π-α）tan（2π-α）tan（π-α）}{sin（π+α）}$；
（2）$\frac{sin（2π+α）tan（π+α）tan（π-α）}{cos（π+α）tan（3π-α）}$．

Answer 1

分析 利用三角函数的诱导公式进行化简即可．

解答 解：（1）$\frac{cos（π-α）tan（2π-α）tan（π-α）}{sin（π+α）}$=$\frac{-cosα•（-tanα）•（-tanα）}{-sinα}$=tanα．
（2）$\frac{sin（2π+α）tan（π+α）tan（π-α）}{cos（π+α）tan（3π-α）}$=$\frac{sinαtanα（-tanα）}{-cosα（-tanα）}$=-tan²α．

点评 本题主要考查三角函数式的化简，利用三角函数的诱导公式是解决本题的关键．