9．已知f=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$.——青夏教育精英家教网——

9．已知f（x-$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，（1）求f（3）；（2）求f（x）

8．（1）已知函数f（x）=x²，g（x）为一次函数，且一次项系数大于0，若f（g（x））=4x²-20x+25，求g（x）；
（2）已知f（x）为二次函数，且满足f（0）=1，f（x-1）-f（x）=4x，求f（x）的解析式．

7．观察下列恒等式（α为任意数且sinα≠0）
$\frac{sinα}{sinα}$=1
$\frac{sin2α}{sinα}$=2cosα
$\frac{sin3α}{sinα}$=2cos2α+1
$\frac{sin4α}{sinα}$=2cos3α+2cosα
$\frac{sin5α}{sinα}$=2cos4α+2cos2α+1
$\frac{sin6α}{sinα}$=2cos5α+2cos3α+2cosα
…
（1）请按规律写出横线中的式子；
（2）请归纳出一般的结论，并证明你的结论；
（3）求cos$\frac{2π}{7}$+cos$\frac{4π}{7}$+cos$\frac{6π}{7}$+cos$\frac{8π}{7}$+cos$\frac{10π}{7}$+cos$\frac{12π}{7}$的值．

6．已知函数f（x）=$\frac{nx+1}{2x+m}$（m，n为常数，mn≠2），且f（x）•f（$\frac{1}{x}$）=k．
（1）求实数k的值；
（2）若f[f（1）]=$\frac{k}{2}$，求函数f（x）的解析式．

5．已知函数f（x）为二次函数，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，试求f（x）的表达式．

（1）已知y=f（x）的图象如图所示，求f（x）；
（2）已知f（x+$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（x）．

3．已知f（x）+3f（-x）=2x+1，则f（x）的解析式是（　　）

f（x）=x+$\frac{1}{4}$

f（x）=-2x+$\frac{1}{4}$

f（x）=-x+$\frac{1}{4}$

f（x）=-x+$\frac{1}{2}$

2．定义符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，设f（x）=$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f₁（x）+$\frac{sgn（x-\frac{1}{2}）+1}{2}$•f₂（x），x∈[0，1]，若f₁（x）=2（1-x），f₂（x）=x+$\frac{1}{2}$，若f（x）=a有两个解，则a的取值范围是（　　）

$（\frac{3}{2}，2]$

$\{1\}∪（\frac{3}{2}，2]$

$（1，\frac{3}{2}]$

1．有12件产品，其中的两件是次品，从中逐个取出四件产品，则已知前两件是正品的条件下，第四件是次品的概率是（　　）

$\frac{{A}_{10}^{2}}{{A}_{12}^{2}}$

$\frac{{C}_{9}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$

20．若数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ•$\frac{1}{2n+1}$，则a₁₀=（　　）

-$\frac{1}{21}$

-$\frac{1}{20}$

0 248893 248901 248907 248911 248917 248919 248923 248929 248931 248937 248943 248947 248949 248953 248959 248961 248967 248971 248973 248977 248979 248983 248985 248987 248988 248989 248991 248992 248993 248995 248997 249001 249003 249007 249009 249013 249019 249021 249027 249031 249033 249037 249043 249049 249051 249057 249061 249063 249069 249073 249079 249087 266669