19．在直角坐标系xOy中.以原点O为极点.以x轴正半轴为极轴.圆C的极坐标方程为$ρ=4\sqrt{2}cos$．(Ⅰ)将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程,作斜率为1直线l与圆C交于A.B两点.试求——青夏教育精英家教网——

19．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为$ρ=4\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

18．定义在R上的函数f（x），满足f（x+4）=f（x）且f（x）=x²，x∈（[-2，2]，那么f（x）=（x-4k）²，x∈（[-2+4k，2+4k]，k∈Z．

17．若x，y均为实数，且x+y-4=0，则x²+y²的最小值是2$\sqrt{2}$．

16．已知sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，cosβ=-$\frac{5}{13}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），求sinα的值．

15．求证：在二次函数f（x）=ax²+bx+c中，若x₁≠x₂，则使“f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$成立”的充要条件是“a＞0”

14．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足ln（x²+2x-8）＜ln（3x-2）．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

13．证明：cos$\frac{π}{11}$cos$\frac{2π}{11}$cos$\frac{3π}{11}$cos$\frac{4π}{11}$cos$\frac{5π}{11}$=$\frac{1}{{2}^{5}}$．

12．正实数x，y，z满足xy+3yz=20，则2x²+5y²+2z²的最小值为40．

11．已知集合M={x|-5＜x＜5}，集合P={x|-7＜x＜a}，集合S={x|b＜x＜2}，且M∩P=S，则a、b的值分别为2；-5．

10．集合A={x|x=3n+1，n∈Z}，B={x|x=3n+2，n∈Z}，C={x|x=6n+3，n∈Z}
（1）若c∈C，是否存在a∈A，b∈B，使c=a+b成立？
（2）对于任意a∈A，b∈B，是否一定有（a+b）∈C？请证明你的结论．

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