10．已知在△ABC中.A.B.C的对边分别为a.b.c.tanC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$.sin(B-A)=cosC．(1)求A.B,(2)若△ABC的面积S△A——青夏教育精英家教网——

10．已知在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，sin（B-A）=cosC．
（1）求A，B；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=3+$\sqrt{3}$，求a，c．

9．集合{（x，y）|y≥0，x∈R}表示的含义是坐标平面x轴上方的部分（包括x轴）．

8．设A={x|x²+2x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+4a=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}，x＞1}\\{{x}^{2}+1，-1≤x≤1}\\{2x+3，x＜-1}\end{array}\right.$，求：
（1）f（1-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$），f{f[f（-2）]}的值．
（2）求f（3x-1）；
（3）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求a．

6．设集合A={x|x²-4x=0}，B={x|ax²-2x+8=0}，A∩B=B，求a的取值范围．

5．以下四个命题中正确的个数为1个．
①tan[arcsin（cos$\frac{40π}{3}$）]=-$\sqrt{3}$；
②△ABC不是钝角三角形，且有sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则此三角形是直角三角形；
③若sinα+sin²α=1，则cos²α+cos⁴α+cos⁶α=$\frac{1}{2}$；
④若$\frac{sinα}{{m}^{2}-1}$=$\frac{cosα}{2msinβ}$=$\frac{1}{1+2mcosβ+{m}^{2}}$，则sinα=$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+1}$．

4．已知P={x|x²+x-6=0，x∈R}，S={x|ax+1=0，x∈R}，若S⊆P，求实数a的取值集合．

3．设全集U=R，A={x|1＜x＜5}，B={x|x≥3}，则A∪B={x|x＞1}，（∁_UA）∩B={x|x≥5}．

2．已知集合A={x|x²+ax-6a²≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜a，x∈R}，当B?A时，求实数a．

1．（1）如果函数g（x）=lnx+ax²-（3a+1）x+（2a+1）（a∈R）的图象在点（1，b）处的切线为水平直线，求点（1，b）处的切线方程，并探究g（x）是否存在最小值；
（2）记g（x）=lnx+ax²-（3a+1）x+（2a+1）（a∈R），对于任意实数x₁，x₂∈（0，1），且x₁≠x₂，$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＜g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）在（2）成立的条件下，是否可能存在实数a，使其满足：对于任意实数x₁，x₂∈（1，+∞）且x₁≠x₂，$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＜g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）也恒成立．

0 248658 248666 248672 248676 248682 248684 248688 248694 248696 248702 248708 248712 248714 248718 248724 248726 248732 248736 248738 248742 248744 248748 248750 248752 248753 248754 248756 248757 248758 248760 248762 248766 248768 248772 248774 248778 248784 248786 248792 248796 248798 248802 248808 248814 248816 248822 248826 248828 248834 248838 248844 248852 266669