Question

8．设A={x|x²+2x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+4a=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 分别求出A，B，利用B⊆A，建立集合元素之间的关系，进行求解即可．

解答 解：A={x|x²+2x=0}={0，-2}，B={x|x²+2（a+1）x+4a=0}={x|（x+2）（x+2a）=0}，
∴若a=1，则B={-2}，满足题意B⊆A；
a≠-1，则B={-2，-2a}，a=0满足题意B⊆A；
综上：a=0或a=1．

点评 本题主要考查集合关系的应用，将集合关系转化为方程根的问题是解决本题的关键，注意要进行分类讨论．