4．已知函数f(x)=4x+k•2x+1.m(x)=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$在x∈[0.2]上的最小值,的奇偶性.并利用定义证明函数m上单调递增,}{{4}^{x}+{——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=4^x+k•2^x+1，m（x）=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$
（1）当k=-4时，求函数f（x）在x∈[0，2]上的最小值；
（2）判断m（x）的奇偶性，并利用定义证明函数m（x）在（0，+∞）上单调递增；
（3）设g（x）=|$\frac{f（x）}{{4}^{x}+{2}^{x}+1}$|，若存在x₁，x₂，x₃∈[-1，log₂$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$]，使得g（x₁），g（x₂），g（x₃）为三边长的三角形不存在，求实数k的取值范围．

3．已知sinα-cosβ=$\frac{1}{2}$，cosα-sinβ=$\frac{1}{3}$，则sin（α+β）=$\frac{59}{72}$．

2．当0＜x≤$\frac{1}{4}$时，$\sqrt{x}$＜log_ax，求实数a的取值范围．

1．求$\frac{cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）-sin70°}{cos80°\sqrt{1-sin70°}}$的值．

20．已知x∈（0，+∞），求y=$\frac{3x}{{x}^{2}+1}$的最大值．

19．下列各式中，能成立的是（　　）

	A．	log₃（6-4）=log₃6-log₃4		B．	log₃（6-4）=$\frac{lo{g}_{3}6}{lo{g}_{3}4}$
	C．	log₃5-log₃6=$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}6}$		D．	log₂3+log₂10=log₂5+log₂6

18．过定点（1，2）可作两条直线与圆x²+y²+2kx+2y=k²+1相切，则实数k的取值范围为（　　）

（-∞，-2）∪（4，+∞）

（-2，+∞）

17．已知集合A={x|$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-5x+4}$≥1}，B={x|x²-2ax+a+2≤0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

16．已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，0≤α＜β≤2π，则β-α的值为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{2π}{3}$或$\frac{4π}{3}$

$\frac{3π}{3}$或$\frac{7π}{3}$

15．定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知x∈[0，1]时，f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}}$-$\frac{a}{{2}^{x}}$（a∈R）
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

0 248615 248623 248629 248633 248639 248641 248645 248651 248653 248659 248665 248669 248671 248675 248681 248683 248689 248693 248695 248699 248701 248705 248707 248709 248710 248711 248713 248714 248715 248717 248719 248723 248725 248729 248731 248735 248741 248743 248749 248753 248755 248759 248765 248771 248773 248779 248783 248785 248791 248795 248801 248809 266669