14．已知?x＞0.ax2≤ex.则常数a的取值范围是a≤$\frac{{e}^{2}}{4}$．——青夏教育精英家教网——

14．已知?x＞0，ax²≤e^x，则常数a的取值范围是a≤$\frac{{e}^{2}}{4}$．

13．设集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B={u|u=log_ab，a，b∈A}，则集合B中元素的个数是63．

12．计算：
（1）log₉3+log₉27；
（2）log₂$\frac{1}{2}$+${log}_{\frac{1}{2}}$2；
（3）log₂（4+4）；
（4）$\frac{lg10000}{lg1000}$；
（5）${（\frac{1}{3}）}^{lo{g}_{3}2}$；
（6）lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$；
（7）2log₅10+log₅0.25；
（8）log_2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+${2}^{1+lo{g}_{2}3}$；
（9）lg25+lg2•lg50+（lg2）²；
（10）（log₃2+log₉2）（log₄3+log₈3）．

11．f（x）的定义域为[-1，1]，且对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，当x₁≠x₂时，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0．
（1）试判断函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
（2）解不等式f（x-2）＜f（2x）

10．已知在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，三边a、b、c依次成等差数列．
（1）求证：$\frac{b}{c}$=$\frac{2}{3}$（2-cosA）；
（2）若A=$\frac{2π}{3}$，求a：b：c．

9．已知圆O：x²+y²=1，P是直线l：x=4上任意一点，过P作圆O的两条切线，切点为A、B．
（1）求证：直线AB过定点；
（2）求证：四边形PAOB的外接圆过除原点外的定点．

8．抛物线y²=2px（p＞0）上任一点Q到顶点O的距离与焦点F的距离之比是k，求k的取值范围．

7．若不等式x+2$\sqrt{xy}$≤a（x+y）对任意的实数x，y∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

6．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式-720°≤β＜360°的元素β写出来．
（1）1303°18′
（2）-225°．

5．已知x，y都是非零实数，z=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$+$\frac{xy}{|xy|}$可能的取值组成集合A，则（　　）

0 248600 248608 248614 248618 248624 248626 248630 248636 248638 248644 248650 248654 248656 248660 248666 248668 248674 248678 248680 248684 248686 248690 248692 248694 248695 248696 248698 248699 248700 248702 248704 248708 248710 248714 248716 248720 248726 248728 248734 248738 248740 248744 248750 248756 248758 248764 248768 248770 248776 248780 248786 248794 266669