11.数列{an}为等差数列,a10=33,a2=1,Sn为数列{an}的前n项和,则S20-2S10等于( )
A. | 40 | B. | 200 | C. | 400 | D. | 20 |
9.设P(x,y)为函数y=x2-2(x>$\sqrt{3}$)图象上一动点,记m=$\frac{3x+y-4}{x-1}$+$\frac{x+3y-4}{y-1}$,则m的最小值为( )
A. | 5 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 8 |
8.为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.
(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的理由;
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497,882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994)
(参考公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}^{2}-n{x}^{-2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$)
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497,882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994)
(参考公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}^{2}-n{x}^{-2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$)
6.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了四次试验如下:
(1)求y关于x的线性回归方程
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$.
零件的个数x/个 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y/小时 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$.
5.某研究小组为了研究中学生的身体发育情况,在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生,将他们的身高和体重制成2×2的列联表,根据列联表的数据,判断该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间在犯错误概率不超过0.025的前提下有关系.
附:独立性检验临界值表
k2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
0 248590 248598 248604 248608 248614 248616 248620 248626 248628 248634 248640 248644 248646 248650 248656 248658 248664 248668 248670 248674 248676 248680 248682 248684 248685 248686 248688 248689 248690 248692 248694 248698 248700 248704 248706 248710 248716 248718 248724 248728 248730 248734 248740 248746 248748 248754 248758 248760 248766 248770 248776 248784 266669
超重 | 不超重 | 总计 | |
偏高 | 1 | 1 | 5 |
不偏高 | 3 | 12 | 15 |
总计 | 7 | 12 | 20 |
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |