8．已知函数f(x)=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$(ax-$\frac{1}{{a}^{x}}$).问:在y=f(x)的图象上是否存在两个不同点.使过两点的直线与x轴平行?若存在.证明你——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（a^x-$\frac{1}{{a}^{x}}$）（a＞1，a≠1），问：在y=f（x）的图象上是否存在两个不同点，使过两点的直线与x轴平行？若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由．

7．已知关于方程x²+px+q=0的两个根为tanθ，tan（$\frac{π}{4}$+θ），且这两根之比为2：15，求p，q．

6．已知（$\frac{1}{x-1}$+b）lnx≥1对x＞0且x≠1恒成立，求b的取值范围．

5．边长为整数，且面积等于周长的直角三角形一共有几个？

4．求（1-x²）（x²+8x+15）的最大值．

3．化简：$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}$．

2．若关于x的方程x²-x+m=0和x²-x+n=0（m，n∈R，且m≠n）的四个根组成首项为$\frac{1}{4}$的等差数列，求m+n的值．

1．求解下列幂函数的定义域，并分析出函数的奇偶性及图象所在象限．
（1）y=x^-2；
（2）y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$．

20．若3x₁-4y₁=2，3x₂-4y₂=2，则经过A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）的直线l的方程为3x-4y-2=0．

19．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线斜率为-1，求a的值；
（2）讨论函数f（x）的极值；
（3）设g（x）=x²-2x，若对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

0 248544 248552 248558 248562 248568 248570 248574 248580 248582 248588 248594 248598 248600 248604 248610 248612 248618 248622 248624 248628 248630 248634 248636 248638 248639 248640 248642 248643 248644 248646 248648 248652 248654 248658 248660 248664 248670 248672 248678 248682 248684 248688 248694 248700 248702 248708 248712 248714 248720 248724 248730 248738 266669