题目内容
3．化简：$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}$．分析 化简$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}$=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt{b}）^{2}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{（\sqrt{a}）^{3}-（\sqrt{b}）^{3}}{（\sqrt{a}）^{2}+\sqrt{a}\sqrt{b}+（\sqrt{b}）^{2}}$，利用平方差公式与立方差公式化简可得．
解答 解：$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}$
=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt{b}）^{2}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{（\sqrt{a}）^{3}-（\sqrt{b}）^{3}}{（\sqrt{a}）^{2}+\sqrt{a}\sqrt{b}+（\sqrt{b}）^{2}}$
=（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）-（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）
=2$\sqrt{b}$．
点评 本题考查了平方差公式与立方差公式的应用，属于基础题．
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13．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在$\overline{A{C}_{1}}$上且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{M{C}_{1}}$，N为B1B的中点，则|$\overrightarrow{MN}$|为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{15}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{21}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{15}}{3}$ |