14．如图所示.已知⊙O1与⊙O2相交于A.B两点.过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C.过点B作两圆的割线.分别交⊙O1.⊙O2于点D.E.DE与AC相交于点P．(1)求证:AD∥EC,(2)若AD是——青夏教育精英家教网——

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且CA=8，PC=2，BD=9，求AD的长．

13．P为抛物线x²=-4y上一点，A（1，0），则点P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

12．（1）已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，求$\frac{{sin（α+\frac{π}{4}）}}{sin2α+cos2α+1}$的值．
（2）已知sin（π+α）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{{sin（{2π-α}）cos（α+\frac{π}{2}）}}{sin（α-π）}-\frac{{sin（α-\frac{3π}{2}）}}{{tan（{α-π}）}}$的值．

11．将函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$sinx-$\frac{1}{4}$cosx的图象向右平移m（0＜m＜π）个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=$\frac{5π}{6}$．

10．点M（x₀，$\frac{3}{2}$）是抛物线x²=2Py（P＞0）上一点，若点M到该抛物线的焦点的距离为2，则点M到坐标原点的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{31}}{2}$

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

9．已知向量$\vec a=（2cosωx，cos2ωx），\overrightarrow b=（sinωx，1）$（其中ω＞0），令函数f（x）=$\vec a•\vec b$，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若方程 2f（x）+k=0在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}）$上恒有解，求实数k的取值范围．

8．已知函数f（x）=x²+2alnx．
（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数g（x）=$\frac{2}{x}$+f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

7．过已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左焦点F₁作⊙O₂：x²+y²=4的两条切线，记切点为A，B，双曲线的左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的离心率为（　　）

6．不等式-x²+2x+3＜0的解集是{x|x＜-1或x＞3}．

5．过点A（0，3），被圆（x-1）²+y²=4截得的弦长为2$\sqrt{3}$的直线的方程是（　　）

y=-$\frac{4}{3}$x+3

x=0或y=$\frac{4}{3}$x+3

x=0或y=-$\frac{4}{3}$x+3

0 248507 248515 248521 248525 248531 248533 248537 248543 248545 248551 248557 248561 248563 248567 248573 248575 248581 248585 248587 248591 248593 248597 248599 248601 248602 248603 248605 248606 248607 248609 248611 248615 248617 248621 248623 248627 248633 248635 248641 248645 248647 248651 248657 248663 248665 248671 248675 248677 248683 248687 248693 248701 266669