P为抛物线x2=-4y上一点.A(1.0).则点P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．P为抛物线x²=-4y上一点，A（1，0），则点P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

分析通过抛物线方程可知焦点F（0，-1），利用两点间距离公式可知|AF|=$\sqrt{2}$，通过抛物线定义可知点P到准线的距离d与|PF|相等，进而可得结论．

解答解：∵抛物线方程为x²=-4y，
∴焦点F（0，-1），
又∵A（1，0），
∴|AF|=$\sqrt{（0-1）^{2}+（-1-0）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
由抛物线定义可知点P到准线的距离d与|PF|相等，
∴d+|PA|=|PF|+|PA|≥|AF|=$\sqrt{2}$，
故选：D．

点评本题考查抛物线的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

3．已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2009-7n，则使a_n＜0的最小n的值为（　　）

4．如图，已知AC切⊙O于A，AC=6，BD=5．则线段DC的长为4．

1．设x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

8．已知函数f（x）=x²+2alnx．
（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数g（x）=$\frac{2}{x}$+f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

18．已知双曲线C：$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1，过点M（1，-1）且斜率为k的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，与x轴交于点N．
（1）求k的范围；
（2）设$\overrightarrow{MA}={λ_1}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{MB}={λ_2}\overrightarrow{BN}$，求$\frac{λ_1}{λ_2}+\frac{λ_2}{λ_1}$的取值范围．

5．有n（n≥3，n∈N^*）个首项为1，项数为n的等差数列，设其第m（m≤n，m∈N^*）个等差数列的第k项为a_mk（k=1，2，…，n），且公差为d_m，若d₁=1，d₂=3，a_1n，a_2n，…，a_nn也成等差数列．
（1）求d₃、d₄的值，并求d_m（3≤m≤n）关于m的表达式；
（2）将数列{d_m}分组如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…，（每组数的个数组成等差数列），设前m组中所有数之和为${（{c_m}）^4}$（c_m＞0），求数列$\left\{{{2^{c_m}}•{d_m}}\right\}$的前n项和S_n；
（3）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（2）中的S_n，求使得不等式$\frac{1}{50}（{{S_n}-6}）＞{d_n}$成立的所有N的值．

2．不等式3x²-2x-1＜0的解集是（　　）

$（{-\frac{1}{3}，1}）$

$（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$

$（{-∞，-\frac{1}{3}}）$

3．5名男生、2名女生站一排照相：
（1）若女生甲要站两端，有多少种不同的站法？
（2）若两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？
（3）若两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
（4）若站一排，且女生甲要在女生乙的右方，有多少种不同的站法？