14．已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x.0≤x＜1\\ f(x-1)+1.x≥1.\end{array}\right.$.则f(3)=3．——青夏教育精英家教网——

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x，0≤x＜1\\ f（x-1）+1，x≥1.\end{array}\right.$，则f（3）=3．

13．已知集合A={0，1，3}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B=（　　）

12．函数y=f（x）图象上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_A，k_B，规定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数y=x³-x²+1图象上两点A与B的横坐标分别为1，2，则ϕ（A，B）＞$\sqrt{2}$
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点A、B是抛物线y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
④设曲线y=e^x上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁-x₂=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（-∞，1）．
以上正确命题的序号为①②③．

11．将甲、乙等6名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，则甲、乙在同一路口的不同的分配方案共有150种（请用数字作答）

10．若复数z满足z（1+i）=4-2i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

9．已知圆M过C（1，-1），D（-1，1）两点，且圆心M在x+y-2=0上．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

8．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象过点P（$\frac{π}{12}$，0），且图象上与P点最近的一个最高点坐标为（$\frac{π}{3}$，5）．
（1）求函数的解析式；
（2）指出函数的增区间；
（3）若将此函数的图象向左平移m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位长度得到g（x）图象正好关于y轴对称，求m的最小正值．

7．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin²A+sin²B=1．求证：△ABC为直角三角形．

6．已知R上的函数f（x），?x∈R，都有f（x+1）=-f（x-1），则该函数的周期为4．

5．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有棱长都等于a，D点为BC的中点．
（1）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（2）点C到平面ADC₁的距离．

0 248485 248493 248499 248503 248509 248511 248515 248521 248523 248529 248535 248539 248541 248545 248551 248553 248559 248563 248565 248569 248571 248575 248577 248579 248580 248581 248583 248584 248585 248587 248589 248593 248595 248599 248601 248605 248611 248613 248619 248623 248625 248629 248635 248641 248643 248649 248653 248655 248661 248665 248671 248679 266669