14．已知曲线Ω:Ax2+By2+Cxy=1.有下列命题:①若A=B.则曲线Ω关于直线y=x对称, ②若C≠0.则曲线Ω一定是一条封闭曲线,③若C=0.则存在A.B.使过点(0.1)与曲线Ω有且只有一——青夏教育精英家教网——

14．已知曲线Ω：Ax²+By²+Cxy=1（A，B，C为常数），有下列命题：
①若A=B，则曲线Ω关于直线y=x对称； ②若C≠0，则曲线Ω一定是一条封闭曲线；
③若C=0，则存在A，B，使过点（0，1）与曲线Ω有且只有一个交点的直线有4条；
④若C=0，则直线x+y+m=0与曲线Ω相交弦的中点轨迹可能是直线．
其中的正确命题是①③④（填上你认为正确的所有命题的序号）

13．已知xy=1且0＜y＜$\frac{1}{2}$，则$\frac{{{x^2}+16{y^2}}}{x-4y}$的最小值是4$\sqrt{2}$．

12．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=-f（x），若$f（\frac{1}{2}）=0$，则方程f（x）=0在区间（0，4）内解的个数的最小值是（　　）

11．设动点（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}（x-y+1）（x+y-4）≥0\\ x≥3\end{array}\right.$，则x²+y²的最小值是（　　）

10．设实数x，y满足条件：$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ y≥2\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+4y的最大值为13．

9．已知双曲线mx²+ny²=1的离心率为2，其中的一个焦点是抛物线y²=4x的焦点，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

$y=±\frac{3}{2}x$

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

$y=±\sqrt{3}x$

8．已知A={1，2}，B={2，3}，C={1，3}，则（A∩B）∪C=（　　）

如图，△PAD为边长为2的等边三角形，ABCD为菱形，∠DAB=60°，E为AD的中点，平面PAD⊥平面ABCD，F为棱PC上一点，
（1）证明：平面PAD⊥平面BEF；
（2）若PA∥平面BEF，求三棱锥E-BCF的体积．

6．已知随机变量X，Y满足，X+Y=8，且X～B（10，0.6），则D（X）+E（Y）=4.4．

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆C与直线l：y=kx+m相交于E、F两不同点，且直线l与圆O：x²+y²=$\frac{2}{3}$相切于点W（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程并证明：OE⊥OF；
（Ⅱ）设λ=$\frac{|EW|}{|FW|}$，求实数λ的取值范围．

0 248473 248481 248487 248491 248497 248499 248503 248509 248511 248517 248523 248527 248529 248533 248539 248541 248547 248551 248553 248557 248559 248563 248565 248567 248568 248569 248571 248572 248573 248575 248577 248581 248583 248587 248589 248593 248599 248601 248607 248611 248613 248617 248623 248629 248631 248637 248641 248643 248649 248653 248659 248667 266669