11．已知f(x)═ln$\sqrt{2x+1}$-mx．单调性,≤m+1求m的取值范围,(3)若m=-1.0＜a＜b＜1.证明$\frac{4}{3}$＜$\frac{f}{b-a}$＜2．——青夏教育精英家教网——

11．已知f（x）═ln$\sqrt{2x+1}$-mx（m∈R）．
（1）求f（x）单调性；
（2）若2f（x）≤m+1求m的取值范围；
（3）若m=-1，0＜a＜b＜1，证明$\frac{4}{3}$＜$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜2．

10．已知a、b、c∈R⁺，且a+b+c=1，求证：$\sqrt{4a+1}$+$\sqrt{4b+1}$+$\sqrt{4c+1}$≤$\sqrt{21}$．

9．一次函数y=kx+5在[-1，2]上的最小值和最大值分别为-1和8，则k的值是-3．

8．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F（1，0），若点P在抛物线C上运动，点Q在直线x+y+5=0上运动，则|PQ|的最小值为（　　）

$\frac{9\sqrt{2}}{4}$

$\frac{19\sqrt{2}}{8}$

7．求下列函数的单调区间
①y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）
②y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
③y=sin（-$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）
④y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）

6．方程|x+1|+|y-1|=1表示的曲线所围成的面积是4．

5．下面四个命题：
①已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}\;，x≥0\;\\ \sqrt{-x}\;，x＜0\;\end{array}\right.$且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②要得到函数$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$单位；
③若定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数；
④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0解集{x|x＜-1}．
其中正确的是③．

4．已知函数f（x）=2lnx-x²+1．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对?x＞1，都有f（x）＜（x-$\frac{1}{x}$）（k-x），求实数k的取值范围；
（3）若a、b∈（1，+∞）且a≠b，求证：$\sqrt{ab}$＜$\frac{a-b}{lna-lnb}$＜（$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}$）²．

3．a=6，c=1的椭圆的标准方程是（　　）

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{35}$

$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{35}$=1

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

以上都不对

2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点的坐标为（　　）

（0，5）和（0，-5）

（$\sqrt{7}$，0）和（-$\sqrt{7}$，0）

（0，$\sqrt{7}$）

（5，0）和（-5，0）

0 248437 248445 248451 248455 248461 248463 248467 248473 248475 248481 248487 248491 248493 248497 248503 248505 248511 248515 248517 248521 248523 248527 248529 248531 248532 248533 248535 248536 248537 248539 248541 248545 248547 248551 248553 248557 248563 248565 248571 248575 248577 248581 248587 248593 248595 248601 248605 248607 248613 248617 248623 248631 266669