11．已知m∈R.i为虚数单位.若 $\frac{1-2i}{m-i}$为实数.则m=( )A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-2——青夏教育精英家教网——

11．已知m∈R，i为虚数单位，若 $\frac{1-2i}{m-i}$为实数，则m=（　　）

10．设函数f（x）=x-$\frac{4}{x}$-alnx+1（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，求f（x）的极值；
（2）当a≤4时，若不等式f（x）≥2在区间[1，4]上有解，求实数a的取值范围．

9．已知数列{a_n}满a_n•a_n+1=3ⁿn=1，2，3…，且a₁=1．
（1）求证：当n≥2时，总有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}$=3；
（2）数列{b_n}满足$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}{a}_{n}，}&{n为奇数}\\{\frac{2}{{a}_{n}}，}&{n为偶数}\end{array}\right.$，b_n=求{b_n}的前2n项和S_2n．

8．复数z=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i$，i是虚数单位，则z²⁰¹⁵=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（1-i）．

7．已知在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，b•cosC=c•cosB，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

6．已知求形如函数y=（f（x））^g（x）的导数的方法如下：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导数得到：$\frac{1}{y}$•y′=g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}$•f′（x），于是得到y′=（f（x））^g（x）•（g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}•$f′（x））．运用此方法求得函数y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的极值情况是（　　）

	A．	极大值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）		B．	极小值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）
	C．	极大值点为e		D．	极小值点为e

5．已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=a_n+2$\sqrt{{a}_{n}}$+1，则$\sqrt{{a}_{2015}}$=（　　）

4．已知（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中二项式系数之和是64，则它的展开式中常数项是（　　）

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{11}{2}n$．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，b₁+b₂+…+b₉=153．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${c_n}=\frac{3}{{（2{a_n}-11）（2{b_n}-1）}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式${T_n}＞\frac{k}{57}$对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值；
（Ⅲ）设$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2l-1\;，\;l∈{N^*}）\\{b_n}（n=2l\;，l∈{N^*}）\end{array}\right.$，是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

2．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}$$|=4，\overrightarrow a与\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，以$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为$2\sqrt{7}$．

0 248427 248435 248441 248445 248451 248453 248457 248463 248465 248471 248477 248481 248483 248487 248493 248495 248501 248505 248507 248511 248513 248517 248519 248521 248522 248523 248525 248526 248527 248529 248531 248535 248537 248541 248543 248547 248553 248555 248561 248565 248567 248571 248577 248583 248585 248591 248595 248597 248603 248607 248613 248621 266669