题目内容
11．已知m∈R，i为虚数单位，若 $\frac{1-2i}{m-i}$为实数，则m=（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -2 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚部等于0求得m的值．
解答 解：∵$\frac{1-2i}{m-i}$=$\frac{（1-2i）（m+i）}{（m-i）（m+i）}=\frac{（m+2）+（1-2m）i}{{m}^{2}+1}$为实数，
∴1-2m=0，即m=$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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19．直线经过A（2，1），B（1，m2）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
| A． | [0，π） | B． | [0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π） | C． | [0，$\frac{π}{4}$] | D． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π） |
6．已知求形如函数y=（f（x））g（x）的导数的方法如下：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导数得到：$\frac{1}{y}$•y′=g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}$•f′（x），于是得到y′=（f（x））g（x）•（g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}•$f′（x））．运用此方法求得函数y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的极值情况是（ ）
| A． | 极大值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$） | B． | 极小值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$） | ||
| C． | 极大值点为e | D． | 极小值点为e |
16．已知$|{\overrightarrow a}|=3$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，若$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-k\overrightarrow b$垂直时，k的值为（ ）
| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | ±$\frac{3}{4}$ | D． | ±1 |
3．设集合A={x|y=lg（3-2x）}，集合B={y|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩B=（ ）
| A． | [0，$\frac{3}{2}$） | B． | （-∞，1] | C． | （-∞，$\frac{3}{2}$] | D． | （$\frac{3}{2}$，+∞） |