5．已知两个定点A1.A2(2.0).动点M满足直线MA1与MA2的斜率之积是定值$\frac{m}{4}$．(1)求动点M的轨迹方程.并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状,的直线交曲线C于A与B——青夏教育精英家教网——

5．已知两个定点A₁（-2，0），A₂（2，0），动点M满足直线MA₁与MA₂的斜率之积是定值$\frac{m}{4}$（m≠0）．
（1）求动点M的轨迹方程，并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状；
（2）若m=-3，过点F（-l，0）的直线交曲线C于A与B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴、y轴分别交于D，E两点．记△GFD的面积为S_l，△OED（O为坐标原点）的面积为S₂．试问：是否存在直线AB，使得S_l=S₂？说明理由．

4．已知焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若将坐标原点平移到O′（-1，1），求椭圆C在新坐标系下的方程；
（3）斜率为1的直线l与椭圆C交于P，Q两点，若$|{PQ}|=\sqrt{6}$，求直线l的方程．

3．用秦九韶算法求多项式：f（x）=1+x+2x²+3x³+4x⁴+5x⁵+7x⁷在x=2的值时，v₃的值为70．

2．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}$-x，对$?x∈[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$，有f（1-x）≥$\frac{a}{f（x）}$恒成立，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{49}{4}$]．

1．存在实数a，使得对函数y=g（x）定义域内的任意x，都有a＜g（x）成立，则称a为g（x）的下界，若a为所有下界中最大的数，则称a为函数g（x）的下确界．已知x，y，z∈R⁺且以x，y，z为边长可以构成三角形，则f（x，y，z）=$\frac{xy+yz+zx}{{{{（{x+y+z}）}^2}}}$的下确界为（　　）

10．如果命题P：x²-x=0，Q：x-1=0，那么P是Q的必要不充分条件．

9．解关于x的不等式（m+3）x²+（m+2）x-1＞0（m∈R）．

8．解不等式：（m-1）²-4m（m-1）＜0．

7．对于函数y=2x²+4x-3，当x≤0时，求y的取值范围．

6．下列函数中，值域为[-2，2]的是（　　）

f（x）=log_0.5（x+11）

f（x）=$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$

f（x）=x²（4-x²）

0 248387 248395 248401 248405 248411 248413 248417 248423 248425 248431 248437 248441 248443 248447 248453 248455 248461 248465 248467 248471 248473 248477 248479 248481 248482 248483 248485 248486 248487 248489 248491 248495 248497 248501 248503 248507 248513 248515 248521 248525 248527 248531 248537 248543 248545 248551 248555 248557 248563 248567 248573 248581 266669