题目内容

7．对于函数y=2x2+4x-3，当x≤0时，求y的取值范围．

分析 由已知中函数的解析式，分析函数的图象和性质，进而确定函数的最值，可得当x≤0时，y的取值范围．

解答 解：∵函数y=2x2+4x-3的图象是开口朝上且以直线x=-1为对称轴的抛物线，
故当x≤0时，
函数无最大值，当x=-1时，函数取最小值-5，
故当x≤0时，y的取值范围为[-5，+∞）

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．

练习册系列答案
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17．在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$．
（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值．
18．已知函数y=x2-2x+5，求函数在区间[m，3]上的值域．
15．（1）已知函数f（x）=x2，求f（x-1）；
（2）已知函数f（x-1）=x2，求f（x）
2．求y=3x2-6lnx的单调区间．
2．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}$-x，对$?x∈[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$，有f（1-x）≥$\frac{a}{f（x）}$恒成立，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{49}{4}$]．
9．在平面直角坐标系xOy中，已知圆经过点A（2，0）和点B（3，1），且圆心C在直线x-y-3=0上，过点P（0，1）且斜率为k的直线与圆C相交于不同的两点．求圆C的方程，同时求出k的取值范围．
6．sinα+cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$．
7．若数列{an}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t，其中t为实常数．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N*），均存在正整数Cn，使得bn+1=a${\;}_{{c}_{n}}$，并求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）设数列{dn}满足dn=an•bn，若{dn}中不存在这样的项dk，使得“dk＜dk-1”与“dk＜dk+1”同时成立（其中k≥2，k∈N*），求实数t的取值范围．

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