15．若0＜α-β＜$\frac{π}{4}$.π＜α+β＜$\frac{3π}{2}$.sin=-$\frac{3}{5}$.cos =$\frac{12}{13}$.求cos2α的值．——青夏教育精英家教网——

15．若0＜α-β＜$\frac{π}{4}$，π＜α+β＜$\frac{3π}{2}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos （α-β）=$\frac{12}{13}$，求cos2α的值．

14．某校对某班50名学生进行了作业量多少的调查，得到如下列联表（单位：名）：喜欢玩电脑游戏与认为作业多少列联表

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏	18	9	27
不喜欢玩电脑游戏	8	15	23
总计	26	24	50

能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多之间有关系吗？为什么？
附参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

13．直线xcosα+ysinα=0的极坐标方程为$θ=α-\frac{π}{2}$．

12．已知曲线y=x²+2x-2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（　　）

如图A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形，若A点的坐标为（x，y），计∠COA=α．
（1）若A点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{si{n}^{2}α+sin2α}{co{s}^{2}α+cos2α}$的值；
（2）求|BC|²的取值范围．

10．有下列说法：
①已知α为第二象限角，则$\frac{α}{2}$为第一或第三象限角；
②已知λ为实数，$\overrightarrow a$为平面内任一向量，则$λ\overrightarrow a$的模为$λ|{\overrightarrow a}|$；
③△ABC中，若tanA•tanC＞1，则△ABC为锐角三角形；
④已知O为△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O是△ABC的重心．则正确的序号是①③．

9．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+1）=f（-x+3），f（4）=1，则不等式f（x）＜e^x的解集为（　　）

（-∞，e⁴）

（e⁴，+∞）

8．已知三阶矩阵B≠O（三阶零矩阵），且B的每个列向量都是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2z=0}\\{2x-y+λz=0}\\{3x+y-z=0}\end{array}\right.$的解，则λ=1．

7．已知函数f（x）=e^x+ax-1（a为常数，a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对所有x≥0都有f（x）≥f（-x），求a的取值范围．

6．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若区间（a，b）上f″（x）＞0，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”，已知f（x）=$\frac{1}{20}$x⁵-$\frac{1}{12}$mx⁴-2x²在（1，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{23}{9}$]

（-∞，-3）

（-3，$\frac{23}{9}$）

0 248314 248322 248328 248332 248338 248340 248344 248350 248352 248358 248364 248368 248370 248374 248380 248382 248388 248392 248394 248398 248400 248404 248406 248408 248409 248410 248412 248413 248414 248416 248418 248422 248424 248428 248430 248434 248440 248442 248448 248452 248454 248458 248464 248470 248472 248478 248482 248484 248490 248494 248500 248508 266669