3．已知log89=a.log25=b.则lg3=( )A．$\frac{a}{b-1}$B．$\frac{3}{2(b-1)}$C．$\frac{3a}{2(b+1)}$D．$\frac{3(a-1——青夏教育精英家教网——

3．已知log₈9=a，log₂5=b，则lg3=（　　）

$\frac{a}{b-1}$

$\frac{3}{2（b-1）}$

$\frac{3a}{2（b+1）}$

$\frac{3（a-1）}{2b}$

2．判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$；
（2）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+1（x＞0）}\\{{x}^{2}+2x-1（x＜0）}\end{array}\right.$．

1．已知数列{a_n}满足na_n+1=（n+1）a_n+1，n∈N^*，a₁=a＞0．
（1）求a₂，a₃，a₄的值并猜出{a_n}的通项公式；
（2）求证，分别以a₂，a₃，a₄为边的三角形不可能是直角三角形．

20．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法不正确的是（　　）

	A．	若求得的回归方程为$\widehat{y}$=0.9x-0.3，则变量y和x之间具有正的相关关系
	B．	样本数据得到的回归直线必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
	C．	残差平方和$\sum_{i=1}^{n}$（y_i-$\widehat{y}$_i）²越小，说明拟合的效果越好
	D．	用相关指数R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$刻画回归效果，R²的值越小，说明拟合的效果越好

19．函数f（x）是（0，+∞）上单调递增函数，当n∈N^*时，f（n）∈N^*，且f[f（n）]=3n，则f（3ⁿ）的值等于2•3ⁿ．

18．（1）设k，n∈N^*，k≤n，求证：kC${\;}_{n}^{k}$=nC${\;}_{n-1}^{k-1}$；
（2）设n∈N^*，n≥2，x∈R．
①求证：$\sum_{k=0}^{n}$（k+1）C${\;}_{n}^{k}$x^k（1-x）^n-k=nx+1；
②求函数f（x）=$\sum_{k=0}^{n}$k${\;}^{2}{C}_{n}^{k}$x^k（1-x）^n-k的零点．

17．二项式（$\frac{1}{x}$+2）⁵的展开式中，第3项的系数是40．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若存在非零实数m，n使得$\overrightarrow{x}=\frac{1}{n}$$\overrightarrow{a}$+（n+1）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}=m\overrightarrow{a}$+（n+4）$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{x}⊥\overrightarrow{y}$，试求$\frac{m}{n}$的取值范围．

15．在空间直角坐标系中，点P（-2，1，3）关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（-2，1，-3）．

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以原点为圆心、椭圆的短半径为半径的圆与直线l：x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点，设直线PB的方程y=k（x-4），B（x₁，y₁），A（x₁，-y₁），求直线AE与x轴的交点坐标．

0 248300 248308 248314 248318 248324 248326 248330 248336 248338 248344 248350 248354 248356 248360 248366 248368 248374 248378 248380 248384 248386 248390 248392 248394 248395 248396 248398 248399 248400 248402 248404 248408 248410 248414 248416 248420 248426 248428 248434 248438 248440 248444 248450 248456 248458 248464 248468 248470 248476 248480 248486 248494 266669