5．已知数列{an}的前n项和为Sn.且各项都是正数.2Sn=an+12-an+1(n∈N*).a1=1.(1)求a2.a3,(2)求数列{an}的通项公式,(3)求数列$\left\{{\frac{——青夏教育精英家教网——

5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且各项都是正数，2S_n=a_n+1²-a_n+1（n∈N^*），a₁=1，
（1）求a₂，a₃；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和T_n．

4．设θ为第二象限角，若$tan（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{1}{3}$，则tanθ=-$\frac{1}{2}$；sinθ+cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

3．函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{lg（{x^2}-2x-3）}}$的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），单调递减区间是（3，+∞）．

2．已知命题p：?x∈（0，+∞），3^x＞2^x，命题q：对于函数f（x），有下列两个集合：A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}则有A⊆B，则下列命题为真命题的是（　　）

（￢p）∧（￢q）

1．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-2ρsinθ-3=0．若直线l与曲线C相交于A、B两点，则|AB|=（　　）

20．若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），|f（x₂）-f（x₁）|＜|x₂-x₁|恒成立”，则称f（x）为完美函数．给出下列四个函数，其中是完美函数的是①③．
①f（x）=$\frac{1}{x}$；②f（x）=|x|；③f（x）=x²-3x；④f（x）=2^x．

19．已知函数f（x）=x²-2lnx若关于x的不等式f（x）-m≥0在[1，e]有实数解，则实数m的取值范围为（-∞，e²-2]．

18．曲线y=ax²-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线3x+y+1=0垂直，则a=（　　）

17．已知f（x）=ax³+9x²+6x-7，若f′（-1）=3，则a的值等于（　　）

16．已知函数f（x）=$\frac{a}{{{a^2}-1}}（{{a^x}-{a^{-x}}}）$，其中$\frac{π}{3}＜θ+\frac{π}{3}＜\frac{2π}{3}$
（1）写出f（x）的奇偶性与单调性（不要求证明）；
（2）若函数y=f（x）的定义域为（-1，1），求满足不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0的实数m的取值集合；
（3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负，求a的取值范围．

0 248228 248236 248242 248246 248252 248254 248258 248264 248266 248272 248278 248282 248284 248288 248294 248296 248302 248306 248308 248312 248314 248318 248320 248322 248323 248324 248326 248327 248328 248330 248332 248336 248338 248342 248344 248348 248354 248356 248362 248366 248368 248372 248378 248384 248386 248392 248396 248398 248404 248408 248414 248422 266669