题目内容
18．曲线y=ax2-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线3x+y+1=0垂直，则a=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
分析 先求出已知函数y在点（0，1）处的斜率；再利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1•k2=-1，求出未知数a．
解答 解：∵y'=2ax-a，
∵x=0，∴y′=-a，即切线斜率为-a，
∵切线与直线3x+y+1=0垂直，∴k=-3，
∴-a×（-3）=-1即a=-$\frac{1}{3}$
故选C．
点评 本题考查导数的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率；两直线垂直斜率乘积为-1．属于基础题．
练习册系列答案
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