9．已知函数f(x)=x2+ax+6的导函数f′=0.则函数y=fA．0B．1C．2D．无数个——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=x²+ax+6的导函数f′（x），若f′（2）=0，则函数y=f（x）-2的零点个数为（　　）

8．已知函数f（x）=4sin²（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}cos2x-1$．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$时恒成立，求实数m的取值范围．

7．设α为第一象限角，且sin$α=\frac{3}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{2co{s}^{2}\frac{α}{2}-3sinα-1}{\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}$的值．

6．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=3，S₅=25，则a₆等于（　　）

5．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a}{x}$，F（x）=f（x）+g（x）．
（1）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间；
（2）若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求a的值；
（3）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）图象上任意不同的两点，线段AB的中点为C（x₀，y₀），直线AB的斜率为k，证明：k＞f′（x₀）

4．已知函数f（x）=ln（x+1）+$\frac{m}{x+1}$．
（1）当函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线4y-x+1=0垂直时，求实数m的值；
（2）若x≥0时，f（x）≥1恒成立，求实数m的取值范围．

3．方程x|x|-y|y|=-1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=f（x）-x-$\sqrt{2}$存在3个零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程x|x|-y|y|=1确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是②③④．

2．复数z=$\sqrt{2}-{i}^{3}$的共轭复数为$\sqrt{2}$-i．

1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜a＜b）的半焦距为c，（a，0），（0，b）为直线l上两点，已知原点到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{4}$c，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

20．（1+$\sqrt{x}$）⁶的展开式中有理项系数之和为（　　）

0 248213 248221 248227 248231 248237 248239 248243 248249 248251 248257 248263 248267 248269 248273 248279 248281 248287 248291 248293 248297 248299 248303 248305 248307 248308 248309 248311 248312 248313 248315 248317 248321 248323 248327 248329 248333 248339 248341 248347 248351 248353 248357 248363 248369 248371 248377 248381 248383 248389 248393 248399 248407 266669