已知函数f(x)=x2+ax+6的导函数f′=0.则函数y=fA．0B．1C．2D．无数个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知函数f（x）=x²+ax+6的导函数f′（x），若f′（2）=0，则函数y=f（x）-2的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

无数个

分析先求导，求出a的值，再得到y=f（x）-2═（x-2）²=0，令y=0，解得x=2，故可得到函数零点的个数．

解答解：f′（x）=2x+a，
∴f′（2）=2×2+a=0，解得a=-4，
∴f（x）=x²-4x+6，
∴y=f（x）-2=x²-4x+4=（x-2）²=0，
解得x=2．
∴函数y=f（x）-2的零点个数为1个，
故选：B．

点评本题考查了导数和函数零点的问题，属于基础题．

练习册系列答案

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19．集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集个数为（　　）

20．为了调查生活规律与患胃病是否与有关，某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人，并根据调查结果制成了不完整的列联表如下：

	不患胃病	患胃病	总计
生活有规律	60	40
生活无规律		60	100
总计	100

（Ⅰ）补全列联表中的数据；
（Ⅱ）用独性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？
参考公式和数表如下：

P（K²＞k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

17．计算：（-$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（-$\frac{\sqrt{5}}{2}$）⁰+log₂$\sqrt{2}$+log₂3•log₃4．

4．已知函数f（x）=ln（x+1）+$\frac{m}{x+1}$．
（1）当函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线4y-x+1=0垂直时，求实数m的值；
（2）若x≥0时，f（x）≥1恒成立，求实数m的取值范围．

14．若曲线C₁、C₂上存在互相平行的切线，则称C₁与C₂为“关联曲线”．则下列四组曲线：①y=$\frac{1}{x}$与y=lnx；②y=x²与y=$\sqrt{x}$；③y=sinx与y=e^x；④y=e^x与y=lnx．其中“关联曲线”的组数为（　　）

1．甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，两人射中环数统计结果如图所示：

若用$\overline{x}$表示所得环数的平均数，s表示标准差，则下列结论正确的是（　　）

A．

$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$

B．

$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$

C．

$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$

D．

s_甲＜s_乙

18．已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=50，则a₃=（　　）

5．在平面直角坐标系中，已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=5+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系上有曲线C₂：ρ=2，设点A，B分别在曲线C₁、C₂上，则|AB|的最大值为8．

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