12．若数列{an}的前n项和为Sn.且满足Sn+2=3an(n∈N*).则an=( )A．2n-1B．nC．n-1D．2n-1——青夏教育精英家教网——

12．若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+2=3a_n（n∈N^*），则a_n=（　　）

（$\frac{3}{2}$）^n-1

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+lnx，g（x）=-bx，设h（x）=f（x）-g（x）
（1）若f（x）在x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$处取得极值，且f′（x）=g（$\frac{1}{x}$）-2x，求函数h（x）的单调区间．
（2）若a=0时函数h（x）有两个不同的零点x₁，x₂ ①求b的取值范围；②求证：$\frac{{x}_{1}•{x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．

10．已知a、b∈R⁺，若向量$\overrightarrow{m}$=（2，12-2a）与向量$\overrightarrow{n}$=（1，2b）共线，则$\sqrt{2a+b}$+$\sqrt{a+5b}$的最大值为6．

9．若函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求函数f（x）的对称轴和单调递增区间；
（2）若x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

8．（1）已知y=f（x）的定义域为[0，2]，求：①f（x²）；②f（|2x-1|）；③f（$\sqrt{x-2}$）的定义域．
（2）已知函数f（x²-1）的定义域为[0，1]，求f（x）的定义域；
（3）已知函数f（2x+1）的定义域为（0，1），求f（2x-1）的定义域；
（4）已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，求f（$\frac{1}{x}$+2）的定义域；
（5）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域；
（6）已知函数f（x）的定义域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]，求F（x）=f（ax）+f（$\frac{x}{a}$）（a＞0）的定义域．

7．已知不等式x²+bx+x＞0的解集为{x|x＜-2或x＞-1}．
（1）求b和c的值．
（2）求不等式cx²+bx+a≤0的解集．

6．在等比数列{a_n）中，a₂+a₃=2，a₄+a₅=32，则公比q的值为（　　）

5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，1），$\overrightarrow{n}$=（1+sinx，acosx+b），函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；
（2）当a＜0时，x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值；
（3）当a=-b=$\sqrt{2}$时，函数y=f（x）的图象与直线y=1有交点，求相邻两个交点的最短距离．

4．若x，y是非负实数，x²+y²≤6，则2x+y的最大值为（　　）

3．已知二项式（1+$\sqrt{2}$x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（x∈R，n∈N）
（1）若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的3倍，求n的值；
（2）若n为正偶数时，求证：a₀+a₂+a₄+a₆+…+a_n为奇数．
（3）证明：C${\;}_{n}^{1}$+2C${\;}_{n}^{2}$•2+3C${\;}_{n}^{3}$•2²+…+nC${\;}_{n}^{n}$•2^n-1=n•3^n-1（n∈N⁺）

0 248107 248115 248121 248125 248131 248133 248137 248143 248145 248151 248157 248161 248163 248167 248173 248175 248181 248185 248187 248191 248193 248197 248199 248201 248202 248203 248205 248206 248207 248209 248211 248215 248217 248221 248223 248227 248233 248235 248241 248245 248247 248251 248257 248263 248265 248271 248275 248277 248283 248287 248293 248301 266669