9．已知定圆C:x2+(y-3)2=4.定直线m,x+3y+6=0.过A的一条动直线l与直线相交于N.与圆C相交于P.Q两点.(1)当l与m垂直时.求出N点的坐标.并证明:l过圆心C,(2)当|PQ|——青夏教育精英家教网——

9．已知定圆C：x²+（y-3）²=4，定直线m；x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，
（1）当l与m垂直时，求出N点的坐标，并证明：l过圆心C；
（2）当|PQ|=2$\sqrt{3}$时，求直线l的方程．

8．已知△ABC面积为S，AB=2，AC=3，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$S，则BC=$\sqrt{7}$．

7．已知M（4，0），N（1，0），若动点P满足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=6|$\overrightarrow{NP}$|，求动点P的轨迹方程．

6．执行如图所示的程序框图，则输出S=16．

如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF是正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

4．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₆=36，S_n=324，S_n-6=144，（n＞6，n∈N^*）则n的值为18．

3．先阅读下面文字：
“求$\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+…}}}$的值时，采用了如下的方式：令$\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+…}}}$=x，则有x=$\sqrt{1+x}$，两边平方，得x²=1+x，解得x=$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$（负值舍去）”．用类比的方法可以求得：当0＜q＜1时，1+q+q²+q³+…的值为$\frac{1}{1-q}$．

2．命题“对?x≥0，都有x²+x-1＞0”的否定是?x≥0，都有x²+x-1≤0．

1．已知函数f（x）=e^x-x+$\frac{1}{2}$x²．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设g（x）=e^x+$\frac{1}{2}$x²-2lnx+a-1-f′（x），若g（x）≥0，求实数a的取值范围．

20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+5，（x≤1）}\end{array}\right.$满足对任意x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）

0 248043 248051 248057 248061 248067 248069 248073 248079 248081 248087 248093 248097 248099 248103 248109 248111 248117 248121 248123 248127 248129 248133 248135 248137 248138 248139 248141 248142 248143 248145 248147 248151 248153 248157 248159 248163 248169 248171 248177 248181 248183 248187 248193 248199 248201 248207 248211 248213 248219 248223 248229 248237 266669