14．已知函数f(x)=2lnx-x2-ax+3.其中a∈R．在点处的切线与直线2x-y+1=0平行.求a的值,在[$\frac{1}{e}$.e]上单调递减.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=2lnx-x²-ax+3，其中a∈R．
（Ⅰ）设曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上单调递减，求a的取值范围．

13．已知偶函数f（x）：Z$\stackrel{f}{→}$Z，且f（x）满足：f（1）=1，f（2015）≠1，对任意整数a，b都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，其中max（x，y）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，则f（2016）的值为（　　）

12．点P（x₀，y₀）是曲线C：x=e^-|x|（x≠0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点，则△AOB面积的最大值为（　　）

11．定义在R上函数f（x）满足：f（x）=f（-x），f（2+x）=f（2-x），若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为x+y-3=0，则y=f（x）在x=2015的切线方程为（　　）

10．已知函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），且f（$\frac{1}{2}$）=1，当sinα=$\frac{1}{4}$时，则f（4cos2α）=-1．

9．设α为第二象限角，若tanα=-$\frac{3}{4}$，则cos（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

8．计算下列各题：
（1）lg$\frac{3}{7}$+lg70-lg3-$\sqrt{lg{3}^{2}-lg9+1}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

7．已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n-1，a₁=2．用数学归纳法证明：a_n=2^n-1+1对一切正整数n都成立．

6．函数f（x）=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$的值域是{2，-2，0}．

5．数列2，3，5，9，17，33，…的通项公式a_n可以是（　　）

2ⁿ

0 247927 247935 247941 247945 247951 247953 247957 247963 247965 247971 247977 247981 247983 247987 247993 247995 248001 248005 248007 248011 248013 248017 248019 248021 248022 248023 248025 248026 248027 248029 248031 248035 248037 248041 248043 248047 248053 248055 248061 248065 248067 248071 248077 248083 248085 248091 248095 248097 248103 248107 248113 248121 266669