20．设数列{an}为等比数列.数列{bn}满足bn=na1+(n-1)a2+-+2an-1+an.n∈N*.已知b1=m.b2=$\frac{3m}{2}$.其中m≠0．(1)求数列{an}的首项和——青夏教育精英家教网——

20．设数列{a_n}为等比数列，数列{b_n}满足b_n=na₁+（n-1）a₂+…+2a_n-1+a_n，n∈N^*，已知b₁=m，b₂=$\frac{3m}{2}$，其中m≠0．
（1）求数列{a_n}的首项和公比；
（2）当m=9时，求b_n；
（3）设S_n为数列{a_n}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S_n∈[2，6]，求实数m的取值范围．

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-n．
（1）证明：{a_n+1}为等比数列；
（2）证明：$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$＜1；
（3）T_n为数列{b_n}前n项和，设b_n=log₂（a_n+1），是否存在正整数m，k，b${\;}_{k+1}^{2}$=2T_m+19时成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．

18．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，则使log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1的集合是（　　）

{x|x$＜\frac{1}{2}$}

{x|x$＞\frac{1}{2}$}

{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}

17．已知a＞b＞0，求证：$\sqrt{a-b}$＞$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$．

16．化简$\frac{y\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}$-$\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$．

15．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≤0}\\{x+y-5≥0}\\{y-4≤0}\end{array}\right.$，若不等式a（x+y）≥x-y恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{3}{5}$，+∞）．

14．关于x的不等式|x-1|-|x-3|＞a²-3a的解集为非空数集，则实数a的取值范围是（$\frac{3-\sqrt{17}}{2}$，$\frac{3+\sqrt{17}}{2}$）．

13．求下列函数的值域．
（1）f（x）=$\frac{3x+2}{4x-1}$；
（2）f（x）=$\frac{3x}{2{x}^{2}+2x+1}$；
（3）f（x）$\frac{3{x}^{2}+2x+1}{2{x}^{2}+2x+1}$．

12．已知集合{（x，y）|x∈[0，3]，y∈[-1，1]}
（1）若x，y∈z，则3x+2y-1≥0概率为多少？
（2）若x，y∈R，则3x+2y-1≥0概率为多少？

11．（a+b+c+d）¹⁵的展开式中有969项．

0 247843 247851 247857 247861 247867 247869 247873 247879 247881 247887 247893 247897 247899 247903 247909 247911 247917 247921 247923 247927 247929 247933 247935 247937 247938 247939 247941 247942 247943 247945 247947 247951 247953 247957 247959 247963 247969 247971 247977 247981 247983 247987 247993 247999 248001 248007 248011 248013 248019 248023 248029 248037 266669