20．在平面直角坐标系xOy中.以坐标原点O为极点.x轴的正半轴为极轴.建立极坐标系.曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+——青夏教育精英家教网——

20．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C上的动点M和直线l上的动点N的距离的最小值；
（2）求过曲线C上某一点与直线l平行的切线被曲线C关于y轴对称的曲线C′所截得的弦AB的长度．

19．直线l：x-2y+5=0和圆C：x²+y²+2x-4y=0相交，求直线l被圆C所截得的弦AB的长．

如图，O是矩形A₁A₂A₃A₄的中心，B₁，B₂，C₁，C₂分别是矩形四条边的中点，A₁A₂=4，A₂A₃=2$\sqrt{3}$，若以B₁B₂所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，记以O为对称中心，同时经过点C₂，B₂的椭圆为W．
（1）求椭圆为W的标准方程；
（2）若$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{O{B}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{3}N}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{A}_{3}{B}_{2}}$，C₁D∩C₂N=M，n∈N^*，证明：点M在椭圆W上；
（3）已知过定点G（4，0）的直线l与曲线W相交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为Q₁，直线Q₁R交x轴于点T，试问△TRQ的面积是否存在最大值；若存在，求出这个最大值和对应直线l的方程；若不存在，请说明理由．

17．解不等式|x-5|-|2x+3|＜1，并求出其在区间[-1.5，5]之间的解集．

16．已知函数f（x）=2^x，等差数列{a_n}的公差为2．若f（a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）=4，则log₂[f（a₁）•f（a₂）…f（a_n）]=-6（n∈N^*），则n=（　　）

15．在平面上，Rt△ABC有勾股定理（即$∠C=\frac{π}{2}$，则有c²=a²+b²），类比到空间中，已知三棱锥P-DEF中，∠PDF=$∠PDE=∠EDF=\frac{π}{2}$，用S₁，S₂，S₃，S分别表示△PDF，△PDE，△EDF，△PEF的面积，则有结论：S²=S₁²+S₂²+S₃²．

14．给出以下两个类比推理（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b$\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}$?a=c，b=d”；
对于以上类比推理得到的结论判断正确的是（　　）

推理①②全错

推理①对，推理②错

推理①错，推理②对

推理①②全对

13．在等差数列{a_n}中，2a_n+1=a_n+a_n+2成立．类比上述性质，在等比数列{b_n}中，有（　　）

2b_n+1=b_n+b_n+2

b_n+1²=b_n•b_n+2

2b_n+1=b_n•b_n+2

b_n+1²=b_n+b_n+2

12．对于命题：若O是线段AB上一点，则有|$\overrightarrow{OB}$|•$\overrightarrow{OA}$+|$\overrightarrow{OA}$|•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow 0$．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S_△OBC•$\overrightarrow{OA}$+S_△OCA•$\overrightarrow{OB}$+S_△OBA•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，将它类比到空间情形可以是：若O为四面体ABCD内一点，则有V_O-BCD•$\overrightarrow{OA}$+V_O-ACD•$\overrightarrow{OB}$+V_O-ABD•$\overrightarrow{OC}$+V_O-ABC•$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow 0$．

11．在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．

0 247837 247845 247851 247855 247861 247863 247867 247873 247875 247881 247887 247891 247893 247897 247903 247905 247911 247915 247917 247921 247923 247927 247929 247931 247932 247933 247935 247936 247937 247939 247941 247945 247947 247951 247953 247957 247963 247965 247971 247975 247977 247981 247987 247993 247995 248001 248005 248007 248013 248017 248023 248031 266669