在等差数列{an}中.2an+1=an+an+2成立．类比上述性质.在等比数列{bn}中.有( )A．2bn+1=bn+bn+2B．bn+12=bn•bn+2C．2bn+1=bn•bn+2D．bn+12=bn+bn+2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．在等差数列{a_n}中，2a_n+1=a_n+a_n+2成立．类比上述性质，在等比数列{b_n}中，有（　　）

A．

2b_n+1=b_n+b_n+2

B．

b_n+1²=b_n•b_n+2

C．

2b_n+1=b_n•b_n+2

D．

b_n+1²=b_n+b_n+2

分析结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，即可得出结论．

解答解：类比上述性质，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，在等比数列{a_n}中，则有b_n+1²=b_n•b_n+2，
故选：B．

点评本题主要考查等差数列类比到等比数列的类比推理，类比推理一般步骤：①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性．②用等差数列的性质去推测物等比数列的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．

练习册系列答案

相关题目

7．已知一扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为（　　）

8．用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（　　）

A．

$\frac{20π}{3}$

B．

$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$

1．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若（1）中过点A作圆C的切线，切点分别为E，F，求弦|EF|的长度．

8．设不等式|2x-1|＜1的解集为M，a∈M，b∈M
（1）试比较ab+1与a+b的大小
（2）设max表示数集A的最大数，h=max{$\frac{2}{\sqrt{a}}$，$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{\sqrt{ab}}$，$\frac{2}{\sqrt{b}}$}，求证h≥2．

18．

如图，O是矩形A₁A₂A₃A₄的中心，B₁，B₂，C₁，C₂分别是矩形四条边的中点，A₁A₂=4，A₂A₃=2$\sqrt{3}$，若以B₁B₂所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，记以O为对称中心，同时经过点C₂，B₂的椭圆为W．
（1）求椭圆为W的标准方程；
（2）若$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{O{B}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{3}N}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{A}_{3}{B}_{2}}$，C₁D∩C₂N=M，n∈N^*，证明：点M在椭圆W上；
（3）已知过定点G（4，0）的直线l与曲线W相交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为Q₁，直线Q₁R交x轴于点T，试问△TRQ的面积是否存在最大值；若存在，求出这个最大值和对应直线l的方程；若不存在，请说明理由．

5．（x+$\frac{1}{x}$-1）⁵展开式的常数项为-51．

2．复数z，w满足zw+2iz-2iw+1=0，|z|=$\sqrt{3}$，证明：|w-4i|是常数并求出这个常数．

3．已知x²+y²+z²=1，求xy+yz最大值．

试题分类