在等差数列{an}中.2an+1=an+an+2成立．类比上述性质.在等比数列{bn}中.有( )A．2bn+1=bn+bn+2B．bn+12=bn•bn+2C．2bn+1=bn•bn+2D．bn+12=bn+bn+2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．在等差数列{a_n}中，2a_n+1=a_n+a_n+2成立．类比上述性质，在等比数列{b_n}中，有（　　）

A．

2b_n+1=b_n+b_n+2

B．

b_n+1²=b_n•b_n+2

C．

2b_n+1=b_n•b_n+2

D．

b_n+1²=b_n+b_n+2

分析结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，即可得出结论．

解答解：类比上述性质，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，在等比数列{a_n}中，则有b_n+1²=b_n•b_n+2，
故选：B．

点评本题主要考查等差数列类比到等比数列的类比推理，类比推理一般步骤：①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性．②用等差数列的性质去推测物等比数列的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．

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A．

$\frac{20π}{3}$

B．

$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$

C．

$\sqrt{5}$ π

D．

$\frac{100π}{3}$

1．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上．
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$\frac{2}{\sqrt{a}}$ ，

$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{\sqrt{ab}}$ ，

$\frac{2}{\sqrt{b}}$ }，求证h≥2．

18．

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$\frac{1}{3}$

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$\frac{1}{3}$

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