4．已知函数$f(x)={cos^2}\;\frac{x}{2}-{sin^2}\;\frac{x}{2}\;+sin\;x$.若${x 0}\;∈$且$f=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}——青夏教育精英家教网——

4．已知函数$f（x）={cos^2}\;\frac{x}{2}-{sin^2}\;\frac{x}{2}\;+sin\;x$，若${x_0}\;∈（{0\;，\;\frac{π}{4}}）$且$f（{x_0}）=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，则cos2x₀=$\frac{24}{25}$．

3．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（2\;，\;\;-1）$，$\overrightarrow{AC}=（x\;，\;\;3）$，其中x为实数．若△ABC为直角三角形，则x=$\frac{3}{2}$或4．

2．（1）若log₆7=a，log₃4=b，求log₁₂7的值．
（2）若函数f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}a}{3}$在（-∞，1]有意义，求a的取值范围．

1．已知函数f（x）=3^ax+b的图象经过点A（1，3），记递增数列{a_n}满足a_n=log₃f（n）（n∈N^*），数列{a_n}的第1项，第2项，第5项成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{a_n}{2^n}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n的前n项和．

16．已知P为△ABC所在平面内一点，且满足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$，则△APB的面积与△APC的面积之比为（　　）

15．在△ABC中，sin²C≤（sinA-sinB）²+sinAsinB，则C的取值范围是（　　）

（0，$\frac{π}{6}$]

[$\frac{π}{6}$，π）

（0，$\frac{π}{3}$]

[$\frac{π}{3}$，π）

14．化简$\sqrt{2+cos2-si{n^2}1}$的结果是（　　）

$\sqrt{3}$cos 1

$-\sqrt{3}cos1$

13．与双曲线x²-$\frac{y^2}{4}$=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（　　）

$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{8}$=1

$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{12}$=1

$\frac{y^2}{3}$-$\frac{x^2}{12}$=1

$\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{8}$=1

12．已知数列{a_n}：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，…$\frac{1}{k}$，$\frac{2}{k-1}$，$\frac{3}{k-2}$，…，$\frac{k}{1}$，…，则：
（1）在这个数列中，若a_n是第3个值等于1的项，则n=13；
（2）a₂₀₁₅=31．

11．在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且$\frac{c-b}{c-a}$=$\frac{sinA}{sinC+sinB}$．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC面积的最大值．

0 247801 247809 247815 247819 247825 247827 247831 247837 247839 247845 247851 247855 247857 247861 247867 247869 247875 247879 247881 247885 247887 247891 247893 247895 247896 247897 247899 247900 247901 247903 247905 247909 247911 247915 247917 247921 247927 247929 247935 247939 247941 247945 247951 247957 247959 247965 247969 247971 247977 247981 247987 247995 266669