18．已知△ABC满足|AB|=3.|AC|=4.O是△ABC所在平面内一点.满足|$\overrightarrow{AO}|=|\overrightarrow{BO}|=|\overrightarr——青夏教育精英家教网——

18．已知△ABC满足|AB|=3，|AC|=4，O是△ABC所在平面内一点，满足|$\overrightarrow{AO}|=|\overrightarrow{BO}|=|\overrightarrow{CO}$|，且$\overrightarrow{AO}=λ\overrightarrow{AB}+\frac{1-λ}{2}\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则cos∠BAC=（　　）

$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{4}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

17．将正奇数集合{1，3，5，…}由小到大按第n组有（2n-1）个奇数进行分组：（第一组）{1}，（第二组{3，5，7}，（第三组）{9，11，13，15，17}，…，则2015位于第（　　）组中．

16．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点F作两条垂直的弦AB，CD．设AB，CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点，并求出这个定点．

我校开展“爱我河南，爱我方城”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，计算的平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是1．

14．设函数$f（x）=3sin（2x+\frac{π}{3}）$，给出四个命题：
①它的周期是π；
②它的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$成轴对称；
③它的图象关于点（-$\frac{π}{3}$，0）成中心对称；
④它在区间[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]上是减函数．
其中正确命题的序号是①②．

13．已知函数y=f（x）的定义域为[0，3]，则函数y=f（x²-1）的定义域为（　　）

[-2，-1]∪[1，2]

12．关于函数f（x）=e^x-2，下列结论正确的是（　　）

f（x）没有零点

f（x）有极小值点

f（x）有极大值点

f（x）没有极值点

11．已知tan2α=$\frac{3}{4}$，α∈$（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，f（x）=sin（x+α）+sin（α-x）-2sinα，且对任意的x∈R，恒有f（x）≥0成立，试求$sin（α-\frac{π}{4}）$的值．

10．已知-1，a，b，-4成等差数列，-1，c，d，e，-4成等比数列，则$\frac{b-a}{d}$=（　　）

$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

9．已知函数f（x）=x²-1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-1，x＞0\\ 2-x，x＜0\end{array}\right.$．
（1）求f（g（2））和g（f（2））的值；
（2）求g（x）的值域；
（3）求f（g（x））的表达式．

0 247747 247755 247761 247765 247771 247773 247777 247783 247785 247791 247797 247801 247803 247807 247813 247815 247821 247825 247827 247831 247833 247837 247839 247841 247842 247843 247845 247846 247847 247849 247851 247855 247857 247861 247863 247867 247873 247875 247881 247885 247887 247891 247897 247903 247905 247911 247915 247917 247923 247927 247933 247941 266669