11．设函数f(x)=$\frac{1-a}{2}$x2+ax-lnx．若对任意的a∈(3.4)和任意的x1.x2∈[1.2].恒有$\frac{{a}^{2}-1}{2}$m+ln2＞|f(x1)-——青夏教育精英家教网——

11．设函数f（x）=$\frac{1-a}{2}$x²+ax-lnx（a＞1）．若对任意的a∈（3，4）和任意的x₁，x₂∈[1，2]，恒有$\frac{{a}^{2}-1}{2}$m+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，则实数m的取值范围是m≥$\frac{1}{15}$．

在扇形AOB中，圆心角等于$\frac{π}{3}$，半径为4，在弧AB上有一动点P（不与点AB重合），过点P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=θ，求三角形POC的面积的最大值及此时θ的值．

9．已知不等式f（x）=3$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{6}$cos²$\frac{x}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-m≤0，对于任意的-$\frac{5π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$恒成立，则实数m的取值范围是$（{\sqrt{3}，+∞}）$．

8．已知锐角α，β满足sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则α+β=（　　）

$\frac{3}{4}$π

$\frac{π}{4}$或$\frac{3}{4}$π

7．已知幂函数f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足（a+1）${\;}^{\frac{m}{2}}$＜（3-2a）${\;}^{\frac{m}{2}}$的实数a的取值范围．

6．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人作为样本，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本100人中抽取日平均生产件数[60，70）的工人，求“25周岁以上组”和“25周岁以下组”工人的各抽取多少人？
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

如图是一个由圆、三角形、矩形组成的组合图，现用红黄两种颜色为其涂色，每个图形只涂一色，则三个颜色不全相同的概率是（　　）

4．在数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a_n=2a_n-1，且数列{b_n}满足b₁+2b₂+3b₃+…+nb_n=a_n（n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式．

3．若数列{a_n}满足a₁a₂a₃…a_n=n²+3n+2，在数列{a_n}的通项公式为a_n=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{\frac{n+2}{n}，n≥2}\end{array}\right.$．

2．已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤2；
（2）若对任意的x∈R，恒有f（x）≥2，求实数a的取值范围．

0 247722 247730 247736 247740 247746 247748 247752 247758 247760 247766 247772 247776 247778 247782 247788 247790 247796 247800 247802 247806 247808 247812 247814 247816 247817 247818 247820 247821 247822 247824 247826 247830 247832 247836 247838 247842 247848 247850 247856 247860 247862 247866 247872 247878 247880 247886 247890 247892 247898 247902 247908 247916 266669