1．若${^9}$的展开式中x9的系数是-$\frac{21}{2}$.则$\int 0^a{sinxdx}$的值为( )A．1-cos2B．2-cos1C．cos2-1D．1+cos2——青夏教育精英家教网——

1．若${（{{x^2}-\frac{1}{ax}}）^9}$（a∈R）的展开式中x⁹的系数是-$\frac{21}{2}$，则$\int_0^a{sinxdx}$的值为（　　）

20．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为$ρcos（θ-\frac{π}{3}）=1$，ρ=1．
（1）写出曲线C₁、C₂的直角坐标方程．
（2）判断曲线C₁、C₂的位置关系．

19．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{PF}$=4$\overrightarrow{FQ}$，则|QF|5．

18．已知各项均为正数的两个数列{a_n}和{b_n}满足：a_n+1=$\frac{{a}_{n}+{b}_{n}}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{{b}_{n}}^{2}}}$，b_n+1=1+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，n∈N^*，
（1）求证：数列{（$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$）²}是等差数列；
（2）若a₁=b₁=1，令（$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$）²=$\frac{1}{{c}_{n}}$，求证：$\frac{1}{{{c}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{c}_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{{c}_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{c}_{n}}^{2}}$＜2．

17．已知各项都是正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=a_n²+$\frac{1}{2}$a_n，n∈N^*
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：b₁=1，b_n-b_n-1=2a_n（n≥2），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和T_n
（3）若T_n≤λ（n+4）对任意n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

16．已知在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1•a_n=2a_n-a_n+1，求数列{a_n}的通项公式．

15．在直径AB为2的圆上有长度为1的动弦CD，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

14．正项等比数列{a_n}中，a₁²+a₂²+…a_n²=$\frac{{4}^{n}-1}{3}$，求S_n．

如图，某大风车的半径为2m，每6s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m），则函数h=f（t）的关系式（　　）

y=-2cos$\frac{πt}{6}$+2.5

y=-2sin$\frac{πt}{6}$+2.5

y=-2cos$\frac{πt}{3}$+2.5

y=-2sin$\frac{πt}{3}$+2.5

12．在△ABC中，有$\sqrt{3}$acosC-csinA=0，求：
（1）角C的大小；
（2）b=4，S_△ABC=6$\sqrt{3}$，求边长c．

0 247719 247727 247733 247737 247743 247745 247749 247755 247757 247763 247769 247773 247775 247779 247785 247787 247793 247797 247799 247803 247805 247809 247811 247813 247814 247815 247817 247818 247819 247821 247823 247827 247829 247833 247835 247839 247845 247847 247853 247857 247859 247863 247869 247875 247877 247883 247887 247889 247895 247899 247905 247913 266669