11．设A是圆x2+y2=4上的任意一点.l是过点A与x轴垂直的直线.D是直线l与x轴的交点.点M在直线l上.且满足DM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$DA．当点A在圆上运动时.记点M的轨迹——青夏教育精英家教网——

11．设A是圆x²+y²=4上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足DM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$DA．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线V．
（1）求曲线C的标准方程；
（2）设曲线C的左右焦点分别为F₁、F₂，经过F₂的直线m与曲线C交于P、Q两点，若|PQ|²=|F₁P|²+|F₂P|²，求直线m的方程．

10．汽车年检必须对尾气的碳排放量进行环保检测，二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车被认为是超标．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	100	160

经测算乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为$\overline{{x}_{乙}}$=120g/km．
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，求至少有一辆二氧化碳排放量超标的概率多少？
（2）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．

已知三角形PFE的周长为6，定点E（-1，0），F（1，0），动点P轨迹是C，当P在第一象限内，直线PQ与圆O：x²+²=3相切于点M．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）求|PM|•|PE|的取值范围；
（3）若以PQ为直径的圆过原点，求点Q的纵坐标t的值．

8．下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{AB}$；
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（6，2）与$\overrightarrow{b}$=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是（-∞，9）；
（3）向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$）能作为平面内所有向量的一组基底；
（4）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|．

7．已知a∈R，函数f（x）=（-x²+ax）e^x，（x∈R，e为自然对数的底数）
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间．
（2）函数f（x）是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．

6．曲线y=x²+2x在点（1，3）处的切线方程是（　　）

三个元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分别为$\frac{1}{2}\;，\frac{3}{4}\;，\frac{3}{4}$，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路．
（1）在如图的一段电路中，电路不发生故障的概率是多少？
（2）三个元件按要求连成怎样的一段电路时，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时的电路图，并说明理由．

4．在二项式${（{\root{3}{x}-\frac{1}{2x}}）^{\;n}}$的展开式中，恰好第五项的二项式系数最大．
（1）求展开式中各项的系数和；
（2）求展开式中的有理项．

3．若一个样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B=（1，2，4，5，6），则P（B|A）=$\frac{2}{3}$．

2．数列{a_n}前n项和为S_n，若${a_n}={2^{n-1}}$，则$C_n^1{S_1}+C_n^2{S_2}+…+C_n^n{S_n}$等于（　　）

0 247716 247724 247730 247734 247740 247742 247746 247752 247754 247760 247766 247770 247772 247776 247782 247784 247790 247794 247796 247800 247802 247806 247808 247810 247811 247812 247814 247815 247816 247818 247820 247824 247826 247830 247832 247836 247842 247844 247850 247854 247856 247860 247866 247872 247874 247880 247884 247886 247892 247896 247902 247910 266669