2．已知$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}.α∈$．(1)求cosα及tanα,(2)求$\frac{{2cos+cos}}{{sin+3sin}}$．——青夏教育精英家教网——

2．已知$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$．
（1）求cosα及tanα；
（2）求$\frac{{2cos（\frac{π}{2}+α）+cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}-α）+3sin（π+α）}}$．

1．已知A（x₁，y₁）是抛物线y²=4x上的一个动点，B（x₂，y₂）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的一个动点，N（1，0）是一定点，若AB∥x轴，且x₁＜x₂，且△NAB的周长的取值范围是_（$\frac{10}{3}$，4）．

20．“$\sqrt{x}$＞0”是“x＞0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	充要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

19．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=a_n²+a_n，用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.6]=2，[-0.6]=-1，则 $[\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}+1}}]$的值等于（　　）

18．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）

17．设函数f（x）定义在R⁺上，对任意的m，n∈R⁺，恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0．试解决以下问题：
（1）求f（1）的值，并判断f（x）的单调性；
（2）若0＜a＜b，满足|f（a）|=|f（b）|=2|f（$\frac{a+b}{2}$）|，求证：3＜b＜2+$\sqrt{2}$．

16．函数y=f（x）的最小正周期为2，且f（-x）=f（x）．当x∈[0，1]时f（x）=-x+1，函数y=f（x）图象对称轴方程x=k（k∈Z），在区间[-3，4]上，函数G（x）=f（x）-（$\frac{1}{2}$）^|x|的零点个数有6个．

15．已知函数f（x）=3^x-2x，求证：对于任意的x₁，x₂∈R，均有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}≥f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

14．已知a＞0，b＞0，a+$\frac{1}{a}$+$\frac{b}{2}$+$\frac{8}{b}$=6，若直线y=mx+ab与不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ 2x-y≥0\\ x-2≤0\end{array}\right.$，表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是（　　）

$[{-6，-\frac{3}{2}}]$

$[{-2，-\frac{3}{2}}]$

13．复数z为纯虚数，若（1+i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为-1．

0 247659 247667 247673 247677 247683 247685 247689 247695 247697 247703 247709 247713 247715 247719 247725 247727 247733 247737 247739 247743 247745 247749 247751 247753 247754 247755 247757 247758 247759 247761 247763 247767 247769 247773 247775 247779 247785 247787 247793 247797 247799 247803 247809 247815 247817 247823 247827 247829 247835 247839 247845 247853 266669