题目内容
18．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
分析 先画出对应的可行域，结合图象求出目标函数取最大值时对应的点，代入即可求出其最值．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=2x+y得：y=-2x+z，
显然将直线y=-2x+z平移到A处时，
z的值最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y=x}\end{array}\right.$得：A（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
∴z最大值=$\frac{3}{2}$，
故选：A．
点评 本题主要考查简单线性规划．线性目标函数求最值的步骤简单记为：1，作图；2，平移；3，求值．
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8．过抛物线x2=2py（p＞0）焦点F作倾斜角为30°的直线，与拋物线分别交于A，B两点（点A在y轴左侧），则$\frac{|AF|}{|FB|}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
6．函数f（x）=$\frac{x-1}{{{x^2}+x+2}}$（2＜x＜4）的值域为（ ）
| A． | $（-∞，\frac{1}{7}]$ | B． | $[\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$ | C． | $（\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$ | D． | $（0，\frac{1}{7}]$ |