11．如图(1).在三角形ABC中.AB⊥AC.若AD⊥BC.则AB2=BD•BC,若类比该命题.如图(2).三棱锥A-BCD中.AD⊥面ABC若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M.则——青夏教育精英家教网——

11．如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB²=BD•BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有${S}_{△ABC}^{2}={S}_{△BCM}•{S}_{△BCD}$．

10．已知函数f（x）=x⁴+ax³+x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）若函数f（x）在x=1处的切线为3x-y-1=0时，求a，b的值；
（2）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（3）若对于任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）≤1在区间[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

9．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a≠b，c=2$\sqrt{3}$．cos²A-cos²B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面积．

8．已知不等式$\frac{x-a}{{x}^{2}+x+1}$＞$\frac{x+a}{{x}^{2}-x+1}$．
（1）若不等式在R上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a使不等式的解集为（-1，4）．

7．函数f（x）=$\frac{sin2x}{{x}^{2}}$的图象正确的是（　　）

6．已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在区间[1，2]上不单调，求a的取值范围；
（Ⅱ）若存在m≥0使关于x的方程f（|x|）=m²+2m+2有四个不同的实根，求实数a的取值范围．

5．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+2}$（n≥2，n∈N）
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$，数列}{b_n}的前n项和记为T_n，求证：对任意的n∈N^*，T_n＜$\frac{7}{12}$．

4．在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线交DC于点F，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AF}$=（　　）

$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$

$\overrightarrow a+\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$

$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

3．锐角△ABC中，已知$a=\sqrt{3}，A=\frac{π}{3}$，则b²+c²+bc的取值范围是（　　）

2．二次函数y=a（a+1）x²-（2a+1）x+1，当a=1，2，3…n时，其抛物线在x轴上截得的线段长度依次为d₁，d₂，d₃…dn，则$\underset{lim}{n→∞}$（d₁+d₂+…+d_n）=1．

0 247634 247642 247648 247652 247658 247660 247664 247670 247672 247678 247684 247688 247690 247694 247700 247702 247708 247712 247714 247718 247720 247724 247726 247728 247729 247730 247732 247733 247734 247736 247738 247742 247744 247748 247750 247754 247760 247762 247768 247772 247774 247778 247784 247790 247792 247798 247802 247804 247810 247814 247820 247828 266669